gleichung lösen II

28.05.2011, 16:59	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
gleichung lösen II hi hab noch eine aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x+3} + \frac{1}{x-3} = \frac{6}{x^2-9} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(x-3)}{(x+3)(x-3)} + \frac{(x+3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{6}{(x+3)(x-3)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(x-3)+(x+3)-6}{(x+3)(x-3)} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x-6}{(x+3)(x-3)} = 0 \end{eqnarray}$ => x=3 laut lösungsblatt kommt hier keine lösung raus?! kann mir jemand sagen, wo der fehler ist?
28.05.2011, 17:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung lösen II Beachte den Definitionsbereich....
28.05.2011, 17:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Bruchgleichungen ist immer der Definitionsbereich zu bestimmen. Mach das mal zu Beginn
28.05.2011, 17:01	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die antworten. was ist der definitionsbereich? kann damit gerade nichts anfangen
28.05.2011, 17:12	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein bisschen googlen wirst du aber schon können, oder? Definitionsbereich.
28.05.2011, 18:15	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab ich das richtig verstanden? x=0 wäre eigentlich korrekt, jedoch teilt man beim einsetzen von 3 durch 0 was man nicht darf => keine lösung?! ----- zum bestimmen des definitionsbereichs zu beginn: wie funktioniert das genau? einfach: lösungsmenge ungleich 0, da bruchgleichung? oder muss hierbei auch etwas berechnet werden?
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28.05.2011, 18:18	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst ja nicht durch 0 teilen, also musst du bei einem x im Nenner ausschließen, dass der Nenner 0 wird. Du schaust also, bei welchen Werten für x eine 0 im Nenner erscheint. x = 3 ist die rechnerische Lösung, da deine Nenner aber x + 3 und x - 3 lauten, musst du -3 und +3 als mögliche Lösungen ausschließen. Bei Bruchgleichungen solltest du grundsätzlich eine Definitionsmenge angeben.
28.05.2011, 21:43	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine antwort. soweit hab ichs nun verstanden. demnach ist es egal, wann ich den definitionsbereich bestimme, also ob zu begin oder am schluss, oder?
28.05.2011, 21:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Prinzipiell ist das natürlich egal. Aber normal ist das der erste Schritt!
28.05.2011, 21:49	bruno2	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm ok, hab mich nur gedacht, dass man das vll nicht immer gleich aus der aufgabe heraus sehen kann. bei der gestellten aufgabe geht es ja relativ leicht zu beginn...
28.05.2011, 21:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichungen fordern eigentlich immer eine Anschauung des Definitionsbereiches Manchmal/meist/oft kommt er vllt nicht ins Spiel, aber ein Angeben schadet nicht!!^^

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