Erwartungswert |
| 11.12.2006, 20:54 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert
Hier die Aufgabe: A und B vereinbaren, eine Münze so lange zu werfen, bis Wappen erscheint, maximal 5 mal. A zahlt an B für jeden notwendigen Wurf 1€. Ist nach dem 5 Wurf noch kein Wappen gefallen, muss A an B den Betrag von 7 Zahlen. Bestimme Die Verteilung der Zufallsgröße X: Betrag (in €), den A an B zahlen muss und deren Erwartungswert. So....jetzt ist die Aufgabe an sich nicht schwer....nur komm ich nicht auf den Erwartungswert. Ich kann ja mal sagen, was ich mir bisher gedacht habe: P(X=1)=1 € WSK 1/2 P(X=2)=2 € WSK 1/4 P(X=3)=3 € WSK 1/8 P(X=4)=4 € WSK 1/16 P(X=5)=11 € WSK 1/32 Aber irgendwas stimmt hier ja nicht....das kann nicht sein. Ich habe irgendeinen Denkfehler... Vielleicht kann mir jemand helfen, bitte bitte ? *liebguck* LG Maggi |
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| 11.12.2006, 21:08 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, sry....ich bin auch blöd....die ganze Zeit überlege ich und hab jetzt meinen Fehler entdeckt -.-'' 1€=1/2 2€=1/4 3€=1/8 4€=1/16 5€=1/32 7€=1/32 Das ist richtig, gell?^^ LG Maggi |
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| 11.12.2006, 21:41 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi.. nein, ist noch nicht ganz richtig. was passiert denn wenn sie sofort wappen trifft? und überleg dir mal bei welchem fall sie genau 1 euro zahlen muss. gruss bil |
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| 11.12.2006, 22:21 | Maggi89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darum geht es doch gar nicht. Ich soll doch nur ausrechnen, was A an B zahlen muss. D.h, dass ich mir nur die Ereignisse anschau, die mit Zahl zu tun haben, oder nicht? LG Maggi |
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| 11.12.2006, 23:06 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das ist mir wohl klar. aber der fall, dass er sofort wappen trifft spielt für die verteilung schon eine rolle. in dem fall würde er nämlich 0 euro an B zahlen und diese wahrscheinlichkeit sollte man nicht einfach weglassen. gruss bil |
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| 12.12.2006, 08:13 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
@bil Nach gründlichem Durchlesen verstehe ich die Aufgabe genau wie Maggi: Es wird für jeden notwendigen Wurf bezahlt, das verstehe ich einschließlich jenen, wo Wappen fällt. @Maggi In der Form üblich ist eher die Schreibweise P(X=1) = 1/2 P(X=2) = 1/4 P(X=3) = 1/8 P(X=4) = 1/16 P(X=5) = 1/32 P(X=7) = 1/32 |
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| 12.12.2006, 11:25 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh, stimmt. ich dachte wenn er sofort wappen wirft, müsste er nicht zahlen. da habe ich wohl doch zu ungenau gelesen. tut leid maggy... edit: dann helfe ich wenigstens noch richtig beim erwartungswert: die defintion vom erwartungswert ist hier: auch nachzulesen unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert (Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen) gruss bil |
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