Fragen zur e Funktion

28.05.2011, 19:31

Mathe_ohoh

Fragen zur e Funktion

Hallo,

wie ich eine Kurvendiskussion mit einer Gleichung wie:

$\begin{eqnarray*} f(x)=(x-2)e^x \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} f(x)=(0,25x+1)e^{-0,5x} \end{eqnarray*}$ usw. durchführe weiß ich.

Wie verhält es sich nun, wenn ein Faktor vor der Klammer steht z.B:

$\begin{eqnarray*} f(x)=2(3x+5)e^x \end{eqnarray*}$

Bei den oberen benutze ich für die Ableitungen ja die Produktregel und bei der unteren? Muss ich erst ausmultiplizieren?

Thx

28.05.2011, 19:40

DP1996

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Du könntest
entweder den konstanten Faktor in die erste Klammer hineinmultiplizieren,
oder den konstanten Faktor eben wirklich als konstant auffassen und dann die Faktorregel anwenden.
Bei beiden Vorgehensweisen kannst du dann wieder die Produktregel ... anwenden.

28.05.2011, 20:00

Mathe_ohoh

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Also könnte ich bevor ich mit der Kurvendiskussion beginne auch erstmal die Funktion
$\begin{eqnarray*} f(x)=2(3x+5)e^x \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} f(x)=(6x+10)e^x \end{eqnarray*}$ umstellen und dann schließlich die ganze Kurvendiskussion mit Zweiterer abhanden?

Thx

28.05.2011, 20:08

DP1996

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Das ist genau das, was ich oben schrieb:

Zitat:

Du könntest
entweder den konstanten Faktor in die erste Klammer hineinmultiplizieren

Zugegeben: Die Formulierung "kannst du dann" ist vielleicht etwas missverständlich, besser wäre gewesen "kannst du danach"

28.05.2011, 20:09

Mathe_ohoh

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Okay, vielen Dank! Freude