Divergenz einer Folge beweisen - Notationsproblem

28.05.2011, 22:50	Dunai	Auf diesen Beitrag antworten »
Divergenz einer Folge beweisen - Notationsproblem Meine Frage: Hallo, ich lerne gerade ein wenig Mathe und bin bei Folgen hängen geblieben, weil ich mit der Notation Probleme habe. Es geht um folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} \left(s_{n}\right) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} s_{n} = \sum\limits_{k=1}^n \frac{1}{\sqrt[3]{k}} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Für mich sieht das eher nach eine Reihe aus :/ Mein Ansatz war folgender: Zeigen, dass die Folge nach oben und nach unten beschränkt ist. oben: s_{n} \geq s_{n+1} unten: s_{n} \leq s_{n+1} oder man bildet einfach den Limes: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} s_{n} <br /> \Rightarrow \left( \frac{1}{\sqrt[3]{k} }\right) ^{3} <br /> \Rightarrow \frac{1}{k} \end{eqnarray}$ <--- ist divergent. Darf man das so machen? Tut mir leid, wenn die Frage blöd ist, aber ich hatte einen Unfall und lag einen Monat im Krankenhaus. Die Ärzte haben dann Amnesie festgestellt. Meine Erinnerungen müssten bald wiederkommen. Leider kann ich nicht so lange warten und muss jetzt schnell einen ganzen Monat Mathevorlesungen nacharbeiten^^ Im Abi haben wir viele solcher Aufgaben gerechnet und deshalb habe ich normalerweise keine Probleme damit

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