Med-diagnostische Schnelltests |
| 29.05.2011, 01:42 | dplus7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Med-diagnostische Schnelltests Erläutern Sie die Problematik der Aussagekraft medizinisch-diagnostischer Tests. Gehen Sie auf verschiedene Möglichkeiten ein. a) Schnelltests sind oft mit einer bestimmten Fehlerquote behaftet. Wie kann diese klein gehalten werden? b) Beschreiben Sie die Anwendung der Binomialverteilung bei der Beurteilung von Nebenwirkungen bei Medikamenten. Vielleicht versteh ich die Aufgabenstellung falsch, aber als anschauliches Beispiel könnte man doch hier die auftretende Problematik bei Aids-Test anführen, oder nicht? Dazu würde ich dann auf die 4 möglichen Testergebnisse verweisen: Diagnostische Spezifität, Diagnostische Sensitivität, "Falsch-Positiv" und "Falsch-Negativ." Zu a): Eine Idee wäre dann doch, vor Beginn der Testreihe, die Patienten, die sich dem unterziehen sollen, gezielt auszusuchen. Das heißt, Leute die über ihre HIV-Erkrankung bereits bescheid wissen, sollen sich nicht testen lassen. Die Fehlerquote müsste doch daraufhin logischerweise sinken. Genauso gut verzichten kann man auch auf Leute bestimmter Risikogruppen(Prostetuierte, Drogenabhängige usw.). Zu b) Da bin ich leider etwas überfragt. Eigene Fragen zur Problematik: 1. Wie man sieht, handelt es sich hierbei um eine frei gestellte Aufgabe. Diesbezüglich habe ich viel recherchiert und bin auf Begriffe wie 0-Hypothese oder Biometrie gestossen. Nun bin ich mir aber unsicher, ob diese wirklich zur Beantwortung der Fragen hilfrich sein können. Einen Beispielsfall müsste ich mir so oder so einfallen lassen, was meint ihr? Hat jemand spontan einen parat? 2. Auf welchen mathematischen Schwerpunkt kann Aufgabe a) zurückgeführt bzw. kann damit gearbeitet werden? -> Satz von Bayes oder alles rund um 0-Hypothese/Alternativhypothese? Freue mich über alle Antworten! Schon mal danke im voraus! |
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| 31.05.2011, 03:29 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht mir nach gezielten Fragen nach Skript- (oder Buch-)Inhalten aus. Habt ihr im Unterricht Antworten auf diese Fragen schonmal erarbeitet? Für beide Fragen gibt es verschiedenste richtige Antworten. Man kann es mathematisch begründen oder wissenschaftlich und man kann die Fragen außerdem auf viele (teils unterschiedliche) Arten interpretieren. |
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| 31.05.2011, 15:06 | dplus7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, schon diese Aussage hilft mir enorm weiter! Ich hatte schon die ganze Zeit die Befürchtung auf dem falschen Holzweg zu sein, auch weil es diverse Unstimmigkeiten gab zwischen den verschiedenen Lösungsansätzen, der meiner Mitschüler und mir. Die Aufgabe soll mathematisch geklärt werden. Wie könnte ich argumentieren bzw. auf welche mathematischen Begebenheiten könnte ich mich in diesem Fall beziehen? -> 0-Hypothese/Alternativhypothese? Nochmal Danke an Zellerli! Hat sich meine Vermutung also do bestätigt, dass es mehere Wege gibt die zum Ziel führen! 
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| 31.05.2011, 17:02 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber zu unterschiedlichen Zielen. Bei a) könntest du, wenn du mathematisch herangehen sollst auf den häufigeren der beiden Fehler, den "falsch-positiven" eingehen. Bei einem Schnelltest (muss man mal wissenschaftlich unterstellen) ist es ja wichtig, dass man ausschließt, dass jemand eine gewisse Krankheit hat. Das heißt, wenn jemand negativ getestet ist, sollte er auch negativ sein. Wenn jemand positiv getestet wird, wird sowieso weiter untersucht, wobei sich rausstellen kann, dass er negativ ist. Hauptsache man schickt niemanden als "gesund" nach Hause, der AIDS, Salmonellen, EHEC, etc. hat. Ob der Fehler "falsch-positiv" der Fehler 1. oder 2. Art ist, hängt von der Formulierung deiner Nullhypothese ab. Wenn man also unterstellt, dass der Fehler "falsch-positiv" der harmlosere ist, wie muss der Test dann aussehen, dass der Fehler "falsch-negativ" möglichst selten vorkommt? Überlege dir ruhig ein paar Beispiele: Wenn jemand mehr als x Antikörper gegen das Bakterium soundso hat, gilt er als krank. Wie muss man die Grenze x verändern, damit möglichst niemand krankes für negativ befunden wird? Wenn weniger als x Immunzellen der Sorte soundso vorhanden sind, gilt er als krank. Wie muss man hier x verändern? Weitere mathematische Möglichkeiten den Fehler klein zu halten, fallen mir allerdings nicht ein bei dieser knappen Frage. Je nach Test kann es helfen, ihn mehrmals auszuführen, ihn zu verschiedenen Zeiten auszuführen, verschiedene Schnelltests zu kombinieren, aber das ist alles eine Frage der Biologie/Medizin/Chemie und keine der Mathematik... Bei b) geht es wohl darum, dass man eine Aussage über die Häufigkeit von Nebenwirkungen macht. Das wird wohl mit "Beurteilung" gemeint sein. Ich nehme an, es geht hier um ein Konfidenzintervall. Stelle dir dazu einfach 100 Probanden vor. 8 davon zeigen die Nebenwirkung soundso. Wie könnte ein Konfidenzintervall zu dieser Problematik aussehen? |
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| 05.06.2011, 03:30 | dplus7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, ich habe mir folgendes Beispiel zu Aufgabe a) überlegt: Der Schnelltest zeigt die nachstehenden Wahrscheinlichkeiten für eine "Falsch-Diagnose" an: "Falsch-Positiv" = Ein Patient wird fälschlicherweise als krank befunden, obwohl er in Wirklichkeit ein gesunder Mensch ist. -> P= 0,05 "Falsch-Negativ" = Ein Patient wird fälschlicherweise als gesund befunden, obwohl er in Wirklichkeit, die Krankheit in sich trägt. -> P= 0,03 Untersuchungen haben ergeben, dass ein Patient, bei weniger als 100 Immunzellen gegen das Bakterium ZY, als krank einzustufen ist. _______________________________________________ Ich möchte gerne Zellerlis Beispiel weiter verfolgen, und unterstelle, dass der Fehler "falsch-positiv" der harmlosere ist, wie müsste der Test dann aussehen, dass der Fehler "falsch-negativ" möglichst selten vorkommt? Jetzt ist es so, dass ich mich erheblich schwer damit tue, eine passende Nullhypothese bzw. eine Alternativhypothese zu formulieren: Es soll ein Fehler 1. Art(der Unterschied zwischen Fehler Art 1 und 2 ist mir auch nicht so gewiss) sein. 
Ich hab die Befürchtung es irgendwie zu vertauschen.H0 = ? H1 = ? Es soll ein möglichst wenig komplexes Beispiel darstellen, dass ich das mathematische Prinzip, welches sich dorthinter verbirgt, gut nachvollziehen kann. Zu b) Mithilfe eines Konfidenzintervalls die Anwendung der Binomialverteilung erläutern. Beispiel: 100 Probanden, davon zeigen 9 unerwünschte Nebenwirkungen. Schritt 1: Standardfehler errechnen? {Wurzel aus 0,09} * {Wurzel aus 0,91}/{Wurzel aus 100} = 0,29/10 = 0,029 Runden wir auf 3. Daraus ergibt sich folgende Erkenntnis: Wir können sagen, dass 97% der Ergebnisse aller Stichproben vom Umfang 100(die wir aus einer Grundgesamtheit ziehen), in der das uns interessierende Merkmal bei 0,09 (oder 9 Prozent) aller Personen auftritt, liegen in einem Bereich von ± ??? · 0,03 ± ??? um den wahren Wert. Fragen: 1. Wie muss ich weiter fortfahren, es gibt ja wieder mehere Möglichkeiten. Ich möchte es gerne so einfach wie möglich gestaltet haben. 2. Im Bezug auf die Binomialverteilung, ist ein Konfidenzintervall gut geeignet, um die Streuung um den Erwartungswert zu zeigen oder etwa nicht? Welche wichtigen Aussagen lassen sich zu dem noch ergänzen? Hoffe mal, dass ist nicht zu viel auf einmal! Freue mich über jegliche Unterstützung!
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| 06.06.2011, 15:50 | dplus7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Speziell für Aufgabe a) bräuchte ich noch dringend Hilfe! Hier nochmal die Aufgabe: a) Schnelltests sind oft mit einer bestimmten Fehlerquote behaftet. Wie kann diese klein gehalten werden? Dazu folgendes Beispiel(von mir ausgedacht): Der Schnelltest zeigt die nachstehenden Wahrscheinlichkeiten für eine "Falsch-Diagnose" an: "Falsch-Positiv" = Ein Patient wird fälschlicherweise als krank befunden, obwohl er in Wirklichkeit ein gesunder Mensch ist. -> P= 0,05 "Falsch-Negativ" = Ein Patient wird fälschlicherweise als gesund befunden, obwohl er in Wirklichkeit, die Krankheit in sich trägt. -> P= 0,03 Untersuchungen haben ergeben, dass ein Patient, bei weniger als 100 Immunzellen gegen das Bakterium ZY, als krank einzustufen ist. _______________________________________________ Ich möchte gerne Zellerlis Beispiel weiter verfolgen, und unterstelle, dass der Fehler "falsch-positiv" der harmlosere ist, wie müsste der Test dann aussehen, dass der Fehler "falsch-negativ" möglichst selten vorkommt? Jetzt ist es so, dass ich mich erheblich schwer damit tue, eine passende Nullhypothese bzw. eine Alternativhypothese zu formulieren: Es soll ein Fehler 1. Art(der Unterschied zwischen Fehler Art 1 und 2 ist mir auch nicht so gewiss) sein. verwirrt Ich hab die Befürchtung es irgendwie zu vertauschen. H0 = ? H1 = ? Es soll ein möglichst wenig komplexes Beispiel darstellen, dass ich das mathematische Prinzip, welches sich dorthinter verbirgt, gut nachvollziehen kann. |
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