Gebrochen-rationale Funktionen: Beheben von Definitionslücken

29.05.2011, 21:24	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gebrochen-rationale Funktionen: Beheben von Definitionslücken Gegeben ist folgende Funktion: $\begin{eqnarray} \frac{x³-6x²+9x}{x²-3x} D(f)= \mathbb R \ / \left\{ 0;3\right\} \end{eqnarray}$ Nun sollen die Grenzwerte an den Definitionslücken bestimmt werden! Meistens wird vorher verlangt, das die Funktion noch vereinfacht wird ... doch irgendwie kommen bei mir nicht die selben Werte für f(x) raus, wenn ich die Funktion vereinfache! $\begin{eqnarray} x³-6+3x ; \ x \neq \left\{ 0;3\right\} \end{eqnarray}$ Wo ist mein Fehler ... ? Ich habe die $\begin{eqnarray} x² \end{eqnarray}$ mit den $\begin{eqnarray} -6x² \end{eqnarray}$ gekürzt, und die $\begin{eqnarray} -3x \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 9x \end{eqnarray}$ danke im vorraus!
29.05.2011, 21:27	Posi89	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst das nicht so kürzen, versuchs mal mit Polynomdivision.
29.05.2011, 21:29	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
wie soll ich die Polynomdivision denn durchführen weil wir da immer das Horner Schema zur Hilfe genommen haben! da müsst ich doch einmal durch -3x und dann einmal durch x² teilen :O
29.05.2011, 21:32	Posi89_	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann klammere im Zähler ein X aus. Dann steht da das ausgeklammerte X und die 2. binomische Formel.
29.05.2011, 21:41	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun wenn ich das im Horner Schema berechne, komm ich auf folgende Ergebnisse: Koeffizient 1: 1 Koeffizient -6: x²-3x-6 Koeffizient 9: x^4-9x+3 Koeffizient 0: x^8+27x+3 das ist so komplex ... wie soll ich da nun ein grad runtergehn bei der variablen :O?
29.05.2011, 22:00	moclus	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ich habs verstanden ... das ist die binomische formel einfach mit x multipliziert ... trotzdem danke
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