Winkel im Trapez

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GastM Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel im Trapez
Meine Frage:
Ich brauche dringen Hilfe!

Ich habe ein Trapez

A=8cm und liegt unten
B=6,708203932cm und liegt rechts
C= 12cm und liegt oben
D= 7,810249676 und liegt links

Ich muss den Winkel zwischen der gerade C und D berechnen und komme nicht weiter.

Meine Ideen:
ich hab vieles versucht, bekomme aber immer verscheidene Ergebnisse heraus...
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkel im Trapez
Könnte es vielleicht sein, dass Du Dich b und d verrechnet hast ?
Wie lautet die ursprüngliche Aufgabe ?

LG Mathe-Maus Wink
 
 
GastM Auf diesen Beitrag antworten »

Die Originalaufgabe lautet: Welchen Winkel bildet die Eläche E zwischen CD und CE

Die gegeben Koordinaten:

C(-8/8/4)
D(-11/4/10)
E(-8/16/4)
F(-11/16/10)

Die Strecken CE, EF, FD und DC bilden ein Trapez.





LG
neria Auf diesen Beitrag antworten »

Von der Lösungsstrategie würde ich zuerst die Höhe des Trapezes ausrechnen.
Laut Wikipedia ist die Formel dafür:

gilt nur für a < c, was hier ja der Fall ist.

Damit komme ich auf eine Höhe von h = 6,70782289

Als nächstes Berechne ich den sinus des Winkels zwischen den Strecken d und c und bilde davon den (sin^-1), um den Winkel zu bekommen.
Da komme ich auf einen Winkel von 59,18756129 Grad
GastM Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry es tut mir leid. Danke für deine Rechnung und bei der Höhe hab ich das gleiche ergebnis, hab ich aber gerade voll bei dem Winkel vertan Hammer
Der winkel den Ich berehnen soll liegt zwischen den Strecken A und D

SORRY
Aber wenn du mir erklärst, die du das mit dem Sinus des Winkels berechnen und so gemacht hast, dann kann ich das auch selbst versuchenAugenzwinkern
neria Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, deinen zweiten Post hatte ich vorhin noch nicht gesehen.
Die Aufgabe kannst du mit dem Skalarprodukt lösen.

Der cosinus des Winkels zwischen zwei Vektoren ist:

Wenn du nun den Winkel suchst zwischen den Vektoren CD und CE musst du diese in die oben genannte Formel einsetzen.
GastM Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da sjetzt in meinen Taschnrechner eingegeben und habe 0.5547001962 rausbekommen. Da hab ich mich verrechnet oder?
GastM Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

Ich habe das Sklaraprodunkt berechnet und dann mal Arkuskosiunus genommen.

ich habe jetzt für 2 Mal die gleiche rechnung 2 verscheidene ergebnisse raus

einmal hab ich 56,31° und einmal hab ich 127,59° raus.

Was nun?
neria Auf diesen Beitrag antworten »



Der Cosinus des Winkels zwischen den Strecken CD und CE ist ein stumpfer Winkel, da das Skalarprodukt negativ ist.
Für den Kosinus erhalte ich einen Wert von ca -0,196827
Das entspräche einem Winkel von 101,3514794°
opi Auf diesen Beitrag antworten »

@neria: Komplettlösungen sind unerwünscht, besonders dann, wenn sie falsch sind. (Vektor CD)

@GastM: Zu Deinen Berechnungen läßt sich am besten etwas sagen, wenn Du Deine Rechenwege hier veröffentlichst. Vielleicht ist ja nur ein kleiner Vorzeichenfehler vorhanden.
GastM Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt aus Verzeweiflung meine alte Mathelehrerin angerufen und sie in meiner alten Schule besucht. Die hat mir das erklärt. Meine rechnungen waren richtig, nur hab ich fehler bei tippen in den Taschnrechner gemacht Hammer

Vielen Dank auch für eure Hilfe!

Ich hab das mit dem Skalarprodukt berechnet. Ich habe einen Winkel von 120,80° raus.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte etwas mehr Respekt vor dem Alter! Big Laugh

Lehrer Du hast Deine ehemalige Mathelehrerin getroffen und ihr berechnetet einen Winkel von 120,81°.

Augenzwinkern
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