endliche Funktion

30.05.2011, 11:13

tigerbine

endliche Funktion

Was versteht man unter einer endlichen Funktion? Suche nach Definition war leider nicht erfolgreich. Ist damit beschränkt gemeint?

30.05.2011, 11:41

Mazze

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Naja, wenn mans genau nimmt, ist eine Funktion ja auch nur eine Menge. Nämlich für zwei Mengen N,M ist eine Funktion nichtsweiter als $\begin{eqnarray*} f \subset N \times M \end{eqnarray*}$ mit ein Paar bestimmten Eigenschaften. Und dann ist natürlich klar was man unter einer endlichen Funktion versteht. So würde ich es interpretieren.

30.05.2011, 11:51

tigerbine

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So, beim Abtippen des Zitates kam es mir in den Sinn, dass mit endlich gar nicht die Funktion gemeint ist, sondern a und b. Forum Kloppe

(Kommata auch mal beachten...) Vielleicht kannst du das bestätigen:

Zitat:

Sei $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ auf dem Streifen $\begin{eqnarray*} S:=\{(x,y)~|~a \leq x\leq b, y \in \mathbb R^n\} \end{eqnarray*}$ , a,b endlich, stetig und ...

30.05.2011, 11:53

lgrizu

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Eine endliche Funktion ist, wie Mazze auch schon richtig erraten hat, eine Menge der Form (wir betrachten eine Funktion als eine Menge von Tupeln) $\begin{eqnarray*} \left\{(x_1,y_1),.....,(x_n,y_n) \right\} \end{eqnarray*}$

Wir können also die Funktion schreiben als: $\begin{eqnarray*} \left\{x_1 \to y_1, x_2 \to y_2,....,x_n \to y_n \right\} \end{eqnarray*}$ .

Edit: mal wieder zu spät...... Augenzwinkern

30.05.2011, 12:42

Mazze

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Zitat:

Sei $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ auf dem Streifen $\begin{eqnarray*} S:=\{(x,y)~|~a \leq x\leq b, y \in \mathbb R^n\} \end{eqnarray*}$ , a,b endlich, stetig und ...

Der Satz ist wirklich leicht bescheiden formuliert. Zahlen sind immer endlich. Aber da es sich um eine Streifen handelt soll es wohl wirklich heißen dass x nicht aus ganz R kommen soll.

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