Minimale Grenzkosten ermitteln |
| 30.05.2011, 11:44 | Blima | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Minimale Grenzkosten ermitteln Es sollen die minimalen Grenzkosten ermittelt und die Gewinnfunktion aufgestellt werden. Formal habe ich keine Probleme damit und normalerweise komme ich auch auf das richtige Ergebnis. Also minimale Grenzkosten ermitteln, indem man K ´ (x)= 0 setzt und den Tiefpunkt ausrechnet. Gewinnfunktion ist G(x)= E(x)-K(x) --------------------------------------- K(x)=0,02x^3-6x^2+620x+12000 oder wer es lieber so mag: K(x)=x^3/50-6x^2+620x+12000 E(x)=399x Die Gewinnfunktion sollte dann so lauten: G(x)= -0,02x^3-6x^2-221x-12000 --------------------------------------- Also wäre super, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Ich komme damit einfach nicht klar. -.- Also bitte einmal verraten, was ihr für die Grenzkosten rausbekommt und ob die Gewinnfunktion richtig ist. 
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| 30.05.2011, 14:53 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bedingung für Minimum der Grenzkosten: Demzufolge ist dieser Minimum auch der Wendepunkt der Gesamtkostenfunktion. Überprüfung erfolgt durch die dritte Ableitung. Damit kannst du was anfangen ... oder? Mit der ersten Ableitung ermittelt man ja die Extremwerte, und die erste Ableitung der Grenzkostenfunktion ist die zweite Ableitung der Gesamtkostenfunktion. |
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| 30.05.2011, 15:20 | Blima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, damit kann ich auf jeden Fall etwas anfangen. Hab da falsch gedacht. Danke 
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| 30.05.2011, 17:20 | Blima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist denn die Gewinnfunktion richtig? G(x)=-0,02x^(3) +6x^(2) -620x -12000 |
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| 30.05.2011, 17:26 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich antworte jetzt einfach mal für moclus, da er wohl gerade offline ist (man möge es mir verzeihen) Die letzte Gewinnfunktion ist einfach nur die Kostenfunktion mit -1 multipliziert. Du hast doch oben schon geschrieben, dass G(x)=E(x)-K(x) ! |
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| 30.05.2011, 18:04 | Blima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort. Du hast recht, dass sich der Term der Kostenfunktion um den Faktor -1 verändert. Aber man beachte, dass der Gewinn= Erlös - Kosten ist. Das heißt, dass sich auch der x-Wert in der Kostenfunktion um 399 ändern müsste. Meine Frage nun, ob es richtig ist, weil ich durch diese Funktion merkwürdige Nullstellen herausbekomme. Ich will die Gewinnzone berechnen. |
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| 30.05.2011, 21:26 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sind Erlös und Kostenfunktion richtig angegeben? Die Gewinnzone müsste von : verlaufen überprüfen kannst du dies ja noch mit der 1. Ableitung. |
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| 30.05.2011, 21:45 | Blima | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Kostenfunktion musste vorher ermittelt werden und die Funktion habe ich auch in zwei verschiedenen Foren prüfen lassen. Beide kamen auch auf das Ergebnis. Das Unternehmen verkauft die Ware für 399 € pro Stück, was die Funktion relativ einfach macht.^^ Aber letztendlich ist es eine "merkwürdige" Funktion, da sie keine ganzen Stückzahlen ausspuckt, was natürlich passieren kann, aber für eine Abiaufgabe recht untypisch ist. Auf jeden Fall vielen Dank für deine Hilfe. |
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| 30.05.2011, 21:48 | moclus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne !
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