Komplemente der Mengen bestimmen

30.05.2011, 15:37	mercadom	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplemente der Mengen bestimmen Hallo, ich habe folgende Aufgaben gelöst, aber ich weiss es nicht, ob die Ergebnisse richtig sind. Kann jemand mir bitte helfen? Man soll die Komplemente der Mengen bestimmen a) M = { $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N \end{eqnarray}$ \| gerade} b) A = { $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N \| 11\leq n\leq 824 \end{eqnarray}$ } eigene Lösung zu a) M={2,4,6,8,10,12,14,16} eigene Lösung zu b) A={12,14,16,18,20,...824}
30.05.2011, 15:46	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplemente der Mengen bestimmen Nein, das sieht extrem komisch aus - was hast du da gemacht? Zunächst ist die Frage: Komplemente bzgl. was? Eine Menge hat ein Komplement bzgl. einer anderen Menge - ansonsten ist die Aufgabenstellung nicht wohldefiniert. Ich vermute, hier sollst du das Komplement bzgl. $\begin{eqnarray} \mathbb{N} \end{eqnarray}$ bestimmen. Dann schreibe mir hier mal eure Definition von "Komplement" und dann überlegen wir gemeinsam, was du da gemacht hast. Gruß MI
30.05.2011, 16:06	mercadom	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplemente der Mengen bestimmen Hi Mi, bei der Aufgabe a habe vergessen dass n soll gerade sein, d.h. a) $\begin{eqnarray} n \in \mathbb N \|n gerade \end{eqnarray}$ Meine Definition ist A/B = Elemente von A ohne die Elemente von B da für mich n sollen nur gerade sein, habe ich alle ungerade Zahlen weg gemacht.
30.05.2011, 18:14	Sycorax	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst wahrscheinlich A\B, das ist aber die Differenzmenge, gesprochen "A aber nicht B". Das Komlement ist etwas anderes. Also wenn du das Komplement zu M suchst, dann suchst du quasi das Gegnteil von M in der Menge der natürlichen Zahlen.
30.05.2011, 23:11	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Was Sycorax sagt, ist natürlich richtig - was du suchst ist quasi "das Gegenteil" deiner Menge. Genau deshalb brauche ich auch IMMER NOCH die Angabe, bzgl. WELCHER Menge das Komplement gebildet werden soll. Wie gesagt - ich gehe davon aus, dass dieses "bzgl." eben bzgl. der natürlichen Zahlen ist - aber das muss aus dem Kontext heraus klar sein. So ganz Unrecht hast du aber mit deiner Differenzmenge aber nicht. Wenn du das Komplement von A bzgl. der Menge B bilden sollst, dann ist das Komplement A^C eben die Differenzmenge von B und A, also: $\begin{eqnarray} A^{C}=B\backslash A \end{eqnarray}$ Geben wir mal ein Beispiel: $\begin{eqnarray} A:=\{1,2,3,4\} \end{eqnarray}$ Wir wollen jetzt das Komplement von $\begin{eqnarray} B:=\{1,2\} \end{eqnarray}$ in A bilden. Das ist dann offenbar: $\begin{eqnarray} B^C=\{3,4\} \end{eqnarray}$ Und jetzt kannst du sicherlich sagen, was denn bei dir die GENAUE Aufgabenstellung ist und vermutlich sogar schon lösen. Gruß MI
08.06.2011, 01:17	mercadom	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo; zu der Aufgabe a) die Antwort wären alle ungerade Zahlen, d.h. {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...} Zu b) es wären alle Zahlen, außer diejenigen, die sich im Bereich von 11 bis 824 befinden, d.h {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 825, 826...} Was meinst du jetzt?
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