Gleichung nach X auflösen ohne Taschenrechner

30.05.2011, 14:36

Kiddo

Gleichung nach X auflösen ohne Taschenrechner

Meine Frage:
Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} a*(x^3-a)+b*(x^3-b)=2ab \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe die Klammern aufgelöst

Zwischenschritt:
$\begin{eqnarray*} x^3(a+b) = 2ab+a^2+b^2 \end{eqnarray*}$

Jetzt würde ich durch (a+b) teilen und dann die Dritte Wurzel Ziehen.

Damit komme ich aber nicht auf die richtige Lösung :

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{a+b} \end{eqnarray*}$

Danke für jegliche HIlfe smile

30.05.2011, 15:02

René Gruber

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Zitat:

Original von Kiddo
Damit komme ich aber nicht auf die richtige Lösung :

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{a+b} \end{eqnarray*}$

Doch, eigentlich schon, sofern du nur im rechten Term $\begin{eqnarray*} 2ab+a^2+b^2 \end{eqnarray*}$ die darin steckende binomische Formel zu erkennen vermagst.

30.05.2011, 15:16

Kiddo

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Manchmal übersieht man die einfachsten dinge....

Danke !

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