Differenzierbarkeit einer Funktion mit Parameter finden!

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flink09 Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzierbarkeit einer Funktion mit Parameter finden!
Ich habe eine Funktion f: auf

gegeben durch:
f(x)=


Ich soll den Parameter a finden damit die Funktion auf differenzierbar ist.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du diese Funktion

?

Merkwürdige Aufgabenstellung, denn diese Funktion ist für kein überall differenzierbar. Sicher, dass du dich nicht irgendwo verschrieben hast?
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau aber x kleiner a für x hoch 2
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, also doch

,

was die Funktion zumindest erstmal für alle reellen ordentlich definiert. Trotzdem gelten meine oben genannten Bedenken nach wie vor.
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist sie nirgendwo differenzierbar und der Parameter a existiert nicht?
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »

Mach es Dir nicht so einfach:

Was ist die Definition für "Differenzierbarkeit"?
Was hat Stetigkeit damit zu tun?
Und was hilft das bei der Aufgabe?
 
 
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Grunde sind es zwei Bedingungen:

a) g (x0)=h (x0) also ist f stetig
b) g'(x0)=h(x0) (wenn das aber nicht gilt dann ist f nicht differenzierbar in x0 aber links und rechseitig differenzierbar)
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mir jetzt gedacht: a kann alle werte von R annehmen ausser die 0
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von flink09
a) g (x0)=h (x0) also ist f stetig
b) g'(x0)=h'(x0) (wenn das aber nicht gilt dann ist f nicht differenzierbar in x0 aber links und rechseitig differenzierbar)


Wenn Du g als die linksseitige und h als rechtsseitige Annäherung an x0 betrachtest.

Stimmen beide Grenzwerte überein, ist sie stettig in x0
Stimmen die beiden Grenzwerte der Abbleitungen überein, ist sie differenzierbar in x0.

Du suchst nun also ein x0=a für das beide Aussagen gelten.

Gibt es das?
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein gibt es nicht verwirrt
Silly_CO Auf diesen Beitrag antworten »

Wir wollen immer alles begründert haben.

Warum kann es so ein a nicht geben?
flink09 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es mal mit der Ableitung versucht:

g'(x0) = 0 aber h (x0) nicht gleich 0.

Kann das der Grund sein?
rangtheman Auf diesen Beitrag antworten »

also gibt es keinen a, für den diese Funktionen differenzierbar ist??
ja oder nein
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