Optimierung

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hansmops1 Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierung
HI , ich habe eine etwas unpräzise Frage: Vielleicht gibts dazu ja trotzdem eine Antwort smile

Ich beschäftige mich gerade mit nichtlinearer Optimierung und mit Trust Region Verfahren.

Als Voraussetzung wird ganz oft die Norm von der Hessematrix bzw. des Gradienten als nach unten beschränkt verlangt. Kann man so pauschal vielleicht eine grobe Aussage machen, wieso das so ist? Ich kann es mir nur mit Beweisgründen erklären. Da muss ja auch anschaulich was hinter stecken. Vielleicht das die Steigung nicht zu sehr fällt bzw die Krümmung zu stark ist?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung
Die Norm ist doch auf natrürliche Weise schon nach unten beschränkt. Und da kann man auch nicht von zu starkem Fallen oder Krümmen reden. Eine Beschränkung nach oben macht in meinen Augen mehr Sinn.

Der Gradient ist auch ein Abbruchkriterium. In einem Konvergenzsatz braucht man meist eine unendliche Folge. Daher vielleicht auch eine untere Schranke.

Ansonsten benötigt man beschränkte Folgen meist, um dann auf konvergente Teilfolgen überzugehen.

Das wäre was mir gerade dazu einfällt.
hansmops1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung
super, das hilft mir schon sehr weiter .Das was du schreibst kann ich mit meinen Sachen in Verbindung bringen. smile Vielen Dank tigerbine
und ich meinte nach oben beschränkt Big Laugh .
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung
Gerne. Das mit "Daher gibt es eine konvergente Teilfolge..." ist ein beliebter Trick in vielen Beweisen.
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