Wann endet die Summe eines Summenzeichens?

30.05.2011, 20:55

Scdr

Wann endet die Summe eines Summenzeichens?

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem mit der Lösung einer Summe mit Summenzeichen. Beim Abgleichen mit den zugehörigen Musterlösungen musste ich feststellen, dass Summen offenbar abrupt und spezifische Kennzeichnung enden können. Mir erschließt sich leider die Systematik dahinter nicht.
Ein Beispiel:

Ausgangsterm:
$\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^n a_{k}*b+c \end{eqnarray*}$
(Anm.: in der Vorschau wird mir diese Formel als Code angezeigt, obwohl er im Formeleditor als Formel ausgegeben wird. Ich hoffe, das ist nur ein Anzeigefehler in der Vorschau und für Euch / Sie "normal" sichtbar.)

Lösung laut Musterlösung:
$\begin{eqnarray*} (a_{k}*b)+(a_{k+1}*b)+...+ (a_{n}*b)+c \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Mir erschließt sich leider nicht, warum sich nur ein c in der Lösung befindet. Nach meinem Kenntnisstand müsste es so lauten:
$\begin{eqnarray*} (a_{k}*b+c)+(a_{k+1}*b+c)+..a_{n}*b+c) \end{eqnarray*}$

Da ähnliches mehrfach auftritt, ist ein Tippfehler sehr unwahrscheinlich. Außerdem neige ich dazu, zuerst bei mir selbst nach dem Fehler zu suchen ;-))

Gibt es irgendeine Konvention, wann eine Summe endet, wenn dies nicht durch Klammern deutlich gemacht wird?

Vielen Dank schon vorabund liebe Grüße

Edit (Cel): LaTeX verbessert. Die Vorschau zeigt auch immer das, was nachher rauskommt. Augenzwinkern

30.05.2011, 21:08

Cel

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Hallo,

zunächst: Ist das wirklich die Musterlösung? Ich plädiere für

$\begin{eqnarray*} a_1 \cdot b + a_2 \cdot b + \dots + a_n \cdot b + c \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

Zu deiner Frage: Es gibt da keine feste Regel. Klammern zeigen das eigentlich an, deine Sichtweise spräche für

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n (a_k \cdot b + c) \end{eqnarray*}$ .

Wenn keine Klammer da ist, dann heißt das: Alles, was hinter dem Summenzeichen steht, wird summiert. Sobald ein + oder - kommt, ist Schluss. Soll das mit reingehören, muss man klammern.

30.05.2011, 21:21

Scdr

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Zuerst dankeschön für das Ausbessern der Formeln!

Ja, das ist tatsächlich die Musterlösung (immerhin aus einer Vorlesung über "Wirtschafts- & Sozialstatistik"). Allerdings erscheint mir Dein Ergebnis einleuchtender...

Viel wichtiger ist für mich z.Z. aber, dass hier:

Zitat:

Original von Cel
[...] Sobald ein + oder - kommt, ist Schluss. [...]

die Lösung für mein Problem steckt. Das muss bisher irgendwie an mir vorbeigegangen sein - es kommt mir nicht mal ein bisschen bekannt vor.

Vielen Dank für die wirklich rasche Hilfe!

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