Funktionsgleichung zu Normalparabel

12.12.2006, 11:37	She	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung zu Normalparabel Moin Moin allerseits. Ich surfe schon seit einer Weile im Netz aber wirklich Hilfe bekam ich nirgends :-( Also, es geht um eine Normalparabel. Auf der Achse (links) 18m und auf der Achse (rechts) 18m. Die Höhe beträgt 15m. Nun die Gleichung dazu aufstellen. Ich hab zwar die Lösung aber ich bräuchte nochmal ne Hilfe zur aufstellung. Achso, aufgestellt soll sie mit der pq Formel bzw. y= ax²+bx+c Wie gehe ich da ran??? Biiiiiiiddeeee helft mir. Thanks schonmal.
12.12.2006, 12:07	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du schon ne Skizze gemacht? Durch welche Punkte geht die Parabel? (3 Stück) So sieht die Parabel aus:
12.12.2006, 12:10	She	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau so sieht meine Skizze auch aus. Die Parabel geht ja durch die Punkte 18, 18 und 15. Also mehr Angaben haben wir dazu nicht.... ich glaub ich bin noch doofer als gedacht.
12.12.2006, 12:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Die Parabel kann nach oben oder nach unten geöffnet sein. Nehmen wir mal an, nach oben. Dann ist ihr Scheitel S (0; -15) und ein Punkt (18; 0). ------- EDIT: ------- Jetzt muss ich das editieren, weil die Parabel offenbar nach unten geöffnet sein soll! Das hätte man aber dazu sagen, oder den Punkt mit (0;15) angeben müssen! Jetzt ist ihr Scheitel S (0; 15) und ein Punkt (18; 0). -------------------------- Mittels $\begin{eqnarray} y - y_s = a(x - x_s)^2 \end{eqnarray}$ und (18;0) berechnest du noch a. Anderer Weg: Die beiden Nullstellen -18 und +18 sind die Lösungen der Gleichung $\begin{eqnarray} ax^2 + bx + c = 0 \end{eqnarray}$ . Somit $\begin{eqnarray} a(x - 18)(x + 18) = 0 \end{eqnarray}$ a mittels des Punktes S(0; 15) berechnen. Beide Male musst du natürlich das gleiche Ergebnis erhalten. mY+
12.12.2006, 12:25	She	Auf diesen Beitrag antworten »
Puuuh ganz schön schwer. Und für a muss ich dann ja 15 einsetzen, richtig?! Ich denke ich habs....
12.12.2006, 12:45	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
nein... Null einsetzen für x in $\begin{eqnarray} y=a(x-18)(x+18) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y=15 \end{eqnarray}$
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12.12.2006, 14:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wegen $\begin{eqnarray} a(x - 18)(x + 18) = 0 \end{eqnarray}$ lautet die Gleichung der Parabel $\begin{eqnarray} y = a(x - 18)(x + 18) = 0 \end{eqnarray}$ Darin setzt du nun den Punkt (0;15) ein $\begin{eqnarray} 15 = a \cdot (-18) \cdot (18) \end{eqnarray}$ Damit erhältst du leicht den wirklichen Wert von a (er ist absolut ziemlich klein...) -------------------------- Mit dem Scheitel S (0; 15) und einem Punkt (18; 0) kommt ebenso $\begin{eqnarray} 0 - 15 = a(18 - 0)^2 \end{eqnarray}$ a = ... mY+

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