Kürzester Weg

31.05.2011, 13:48

Aliko

Kürzester Weg

Ich habe zwei Punkte A(0,2) B(4,7) und P(x,0)

Ich soll den kürtesten Weg finden so dass der Weg einmal die x-Achse berührt und aus zwei Strecken besteht. Also ich soll einfach (xminimum,0) für den kürzesten Weg ausrechnen.

Meine Ideen:

$\begin{eqnarray*} l(x)=\sqrt{ x^2+4}+ \sqrt{(x-4)^2+49}=\sqrt{49} \end{eqnarray*}$

das habe ich jetz weitergerechnet bis ich zu: $\begin{eqnarray*} 2x^2-8x+20=0 \end{eqnarray*}$ gekommen bin.

Sollte ich $\begin{eqnarray*} l'(x) \end{eqnarray*}$ bilden und dann gleich 0 setzen?

31.05.2011, 13:52

Mazze

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Also, soweit

$\begin{eqnarray*} l(x)=\sqrt{ x^2+4}+ \sqrt{(x-4)^2+49} \end{eqnarray*}$

ist es in Ordnung. Warum packst Du dann noch ein (falsches) $\begin{eqnarray*} = \sqrt{49} \end{eqnarray*}$ dran?

Zitat:

Sollte ich $\begin{eqnarray*} l'(x) \end{eqnarray*}$ bilden und dann gleich 0 setzen?

Das wäre eine Möglichkeit das Minimum (sofern es existiert) zu finden.

31.05.2011, 14:05

Aliko

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Ich habe am ende 8/9 rausbekommen für x

Rock