Wahrscheinlichkeitsaufgabe |
| 31.05.2011, 17:34 | Broly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsaufgabe Huhu, 
hab noch mal 2 Aufgaben wo ich Hilfe brauche: Aufgabe 1 : An einer Schule werden insgesamt 1000 Schüler unterrichtet. Jeder hat an einem der 365 Tage des Jahres Geburtstag. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass an jedem Tag des Jahres mindestens ein Schüler der Schule Geburtstag hat. (Hinweis: Berechnen Sie zunächst die Anzahl der surjektiven Abbildungen {1,......,1000} -> {1,......,365}. Ihr Endergebnis darf Stirlingzahlen enthalten, die nicht explizit ausgerechnet werden müssen.) Aufgabe 2: Es wird mit einem Würfel zwei mal nacheinander gewürfelt. Ergebnisraum ist die Menge Omega = {1,2,....,6}².Sei P die Gleichverteilung auf Omega. Sei X die Zufallsvariable "Summe der beiden Augenzahlen", also X(i; j) = i + j. Finden und beweisen Sie eine explizite Formel, mit der man P(X = k) für jedes k E {2,.........,12} berechnen kann. Hab mir erst mal nur zu Aufgabe 1 Gedanken gemacht: Also ich hab mnir erst mal überlegt das ich mir ausrechnen muss wieviele verschiedene Möglichkeiten es gibt, die 1000 Schüler auf die 365 Tage zu legen das pro Tag mindestens 1 Schüler Geburtstag hat. Geht da : unvorstellbar grosse Zahl, kann mir nur schwer Vorstellen das ich auf dem richtigen Weg bin. |
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