Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?

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Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Meine Frage:
Ich muss nur mit Hilfe von Messwerten eine e-Funktion finden, die allgemein für den Zerfall von Bierschaum verwendet werden kann. Erst einmal brauche ich die Grundformel, in die ich jeweils die verschiedenen Messwerte einsetzen kann. Jemand eine Idee?

Meine Ideen:
Erst einmal die Grundformel : y = a e^bx
Die Gleichung habe ich mit dem Logarithmus umgeformt, sodass schließlich: ln(y) = ln(a)+bx heraus kam. Jetzt brauche die diese umgestellte Formel einmal nach a und einmal nach b umgestellt. Habe ein Blackout!!
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Poste doch bitte mal die komplette Aufgabenstellung, dann ist Hilfe einfacher und konkreter !

LG Mathe-Maus Wink
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Du möchtest also (1) nach umstellen.

Gehe am besten von der Form (1) aus, um nach umzustellen.

Dann hast du umgeformt:
(2)

Gehe nun von der Form (2) aus, um nach umzustellen.
Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Erarbeite ein Experiment, welches sich zur Untersuchung zum Zerfall von Bierschaum eignet. Untersuche mit Hilfe der Eigenschaften und der bekannten Funktionstypen, wie man den Zerfall am besten beschreiben könnte.
Ermittel alle Parameter aus den Messwerten des Funktionstypes.
Und dann werden halt 30 Messwerte dargestellt.
Ich habe schon herausgefunden, dass es sich um eine e-funktion handelt nur ich komme einfach nicht auf die Parameter a und b und die damit verbundene Funktionsgleichung...
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
... und die ersten 5 Messwerte lauten ?
Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
habe dir eine email geschrieben..
lg
 
 
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Hab die Werte aus Deiner e-Mail jetzt hier eingetragen:

y-werte | x-werte
50 | 1
41,56 | 2
34,55 | 3
28,72 | 4
23,87 | 5

Ich gehe davon aus, dass y = Höhe des Bierschaumes [mm] und x = Zeit [min] ist.

Korrekt ?
Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
ja
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Grundformel:

Eiine ähnliche Formel gibt es auch für die Zinsrechnung!
Unbedingt in der Formelsammlung nachschlagen!

Hier: STARTKAPITAL = 50 mm

In unserem Beispiel nimmt der Geldbetrag jedoch ab! Wie ist der Faktor q bzw. hier b ?
Ganz einfach!

1) Dividiere y2/y1
2) Dividiere y3/y2
3) Dividiere y4/y3

Was erhälst Du ?
Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
0,8312 und die wird bei jedem mal kleiner...und jetzt?tut mir leid, aber ich weiß nicht genau,was jetzt der nächste schritt ist...
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Wunderbar!
Das heisst: Der Bierschaum nimmt von Minute zu Minute ca. 17% ab !
Oder: Das Geld nimmt von Jahr zu Jahr um ca. 17 % ab !

Anders gesagt: Der Wachstumsfaktor = 0,8312 (bei mir 0,8313).

In der Zinsformel würde das heissen:

*** Unbedingt in Deiner Formelsammlung nachschlagen! ***

Somit haben wir q ! (q=0,8312)



Zeit: 1 min = n (hier x)
Bierschaum nach 1 min = 50 mm =

Setze diese Werte in die Formel ein und berechne

Bei mir ergibt das:

Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
ist der Formelsammlung steht die GRundformel : y= a mal b ^x
und wenn ich das ausrechne bekomme ich a bzw. Ko = 60, 153 heraus...ist das korrekt? muss ich die grundformel noch einmal nach b umstellen?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Zitat:
Original von Mathe-sabrina
ist der Formelsammlung steht die GRundformel : y= a mal b ^x
und wenn ich das ausrechne bekomme ich a bzw. Ko = 60, 153 heraus...ist das korrekt?


Habe für einen ähnlichen Wert raus !

Vergleiche jetzt die Zinsformel mit der Grundformel: ,
dann findest Du alle Werte selbst!

Für die Zeiten: nach 2 min, nach 3 min mach einfach mal die Probe!
Mathe-sabrina Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Vielen LIeben Dank!!
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie stelle ich die Logarithmusgleichung um ?
Gern geschehen ! Wink
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