Berechnug einer Steigung

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MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnug einer Steigung
Hallo zusammen,

wir haben heute in der Schule nach Sinus und Cosinus mit Tangens angefangen...

Als Hausaufgabe müssen wir Steigungen ausrechnen... Aber ich habe keinen Plan wie!!


Ein Beispiel an dem ich gerade rechne:

In einem Rechtwinkligen Dreieck habe ich einen Winkel von 35° gegeben. Ich bin jetzt davon ausgegangen, dass die Ankathete eine Länge von 100m hat.

Dann habe ich für die Gegenkathete, die ich a genannt habe, folgendes ausgerechnet:

a = 100m : tan(35°) = 142,82m

Aber wie berechne ich jetzt die Steigung??

Lieben Guß,

MinnieMaus14
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

--->Steigung<---
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn a die Gegenkathete sein soll, stimmt deine Rechnung nicht. Schau Dir noch mal die Formel für den Tangens an.

Bzgl. der Steigung: Stelle dir eine Straße vor, die auf einer waagerechten Strecke von 100 m eine bestimmte Strecke h ansteigt. Diesen Anstieg kannst Du entweder in Prozent oder (besser) als Anteil an der waagerechten Strecke angeben. Dann hast Du die Steigung.


EDIT: DP war schneller
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnug einer Steigung
Wir nehmen mal an, dass die Steigung durch die 35° beschrieben wird. Der Weg nun die Ankathede fest zu setzen, ist erst mal ok-



Damit ergibt sich dann aber



So kommst du auf gerundet



Wie hattest du den tan(35°) berechnet? TR auf DEG stellen...

Wenn man weiß, dass 45° einer Steigung von 100% entsprechen ist auch klar, dass wir einen Wert unter 100m erwarten.
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnug einer Steigung
Zitat:
Original von tigerbine

Wie hattest du den tan(35°) berechnet? TR auf DEG stellen...



Die 35° waren bereits gegeben, aber ich blick da immer noch nicht so richtig durch...

Warum muss der Wert unter 100m liegen??
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DP1996
--->Steigung<---


Die Seite hatte ich auch schon... ;-)
 
 
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

DEr Beitrag von Tigerbine wird dir höchstwahrscheinlich weiterhelfen.

Auf dieser Seite steht irgendwo (bei Steigungs-oder Neigungswinkel), dass die Steigung einer Geraden gleich dem tangens-Wert des Winkels ist.

Warum der Wert unter hundert liegen musst, wird dir mit einer Zeichnung schnell klar, wenn du eine längere Gegen- als Ankathete zeichnest und dann den Winkel betrachtest.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor ich mich ausklinke:

Zitat:
Wie hattest du den tan(35°) berechnet? TR auf DEG stellen...


Damit meinte ich nicht, woher stammt die 35°, sondern woher kommt dein Ergebnis? Man muss ja nur den TR verwenden... Wenn du meinen Satz mit den 45° noch mal liest und dann die Skizze machst, sollte das mit unter 100m auch klar sein.
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

@tigerbine: Wenn ich 100:tan 35 rechne, erhalte ich mit meinem Taschenrechner (der auf deg ist) auch 142,8irgendwas. Dass die Rechnung im Zusammenhang falsch ist, ist jedoch klar.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:



Damit ergibt sich dann aber



Da könnt ihr dann ja weiter machen. Wink Danke für die Klärung des falschen Ergebnissen.
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich jetzt davon ausgehe, dass diese 35° meine Steigung ist...

WAS ist das dann in %?? Bzw. wie rechne ich es um???


verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Neigungswinkel in % ist da Verhältnis Gegankathete zu Ankathete. Wie lässt sich das noch schreiben? (Tipp: schau auf tigerbines letzten Beitrag...)
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DP1996
Der Neigungswinkel in % ist da Verhältnis Gegankathete zu Ankathete. Wie lässt sich das noch schreiben? (Tipp: schau auf tigerbines letzten Beitrag...)



Also:

70,02m : 100m x 100 ????
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip schon. Waroauf ich hinaus wollte, ist, dass die prozentuale Steigung gleich dem tangens des Steigungswinkels ist. Doch wenn du deine Rechnung noch zu ende denkst, kommst du genau darauf.
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist der Winkel gleich meiner prozentualen Steigung auf 100m??

Oder beträgt die prozentuale Steigung dann 70,02% ???
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt! Freude
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DP1996
Ja, stimmt! Freude


Was jetzt genau??

Meiner Meinung nach die 70,02% !!
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau die meine ich:

Für alle: 70,02%
MinnieMaus14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DP1996
Genau die meine ich:

Für alle: 70,02%


DANKE!!! Endlich habe ich das mal verstanden!!! Freude Freude Freude
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