Standardnormalverteilung als Näherungswert für die Binomialverteilung |
| 01.06.2011, 18:50 | Glockenharry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Standardnormalverteilung als Näherungswert für die Binomialverteilung Die Standardnormalverteilung kann häufig als Näherung für die Binomialverteilung verwendet werden. Aufgabe a) Finde Beispiele und verdeutliche den Prozess der Annährung an diesen. Gehe ausserdem auf die Qualität dieser Annährung ein. Meine Ideen: So Meine Idee ist folgende, Der größte Unterschied zwischen der Normalverteilung und der Binomialverteilung ist folgender: Die Normalverteilung ist eine Stetige Funktion und die Binomialverteilung eine Diskrete sprich (erfolg / Misserfolg ... Kopf / zahl) Wenn ich also eine stetige Zufallsvariable habe, eignet sich die binomialverteilung nicht oder ?! Wenn ich also ein jahr lang jeden morgen mein Frühstücksei wiege, und die Ergebnisse in ein Koordinatensystem übertrage bekomme ich irgendwann eine Kurve bei der meinetwegen 50Gramm in der Mitte steht und ich damit sehe, dass es relativ unwahrscheinlich ist, ein Ei welches nur 35Gramm oder ein Ei welches 70Gramm wiegt zu bekommen... Die Qualität dieser Annährung ist also nur dann hochwertig wenn ich "viele" Ereignisse habe oder ?! |
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| 02.06.2011, 09:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Standardnormalverteilung als Näherungswert für die Binomialverteilung
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| 02.06.2011, 20:29 | Glockenharry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wunderbar danke dir ! aber wie genau beschreibe ich denn nun, dass sich die (Standart)normalverteilung an die Binomialverteilung annährt bzw. die Standartnormalverteilung als Nährwert für die Binomialverteilung gilt ?! UND: Für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten aus der Standardnormalverteilung ist die Integralrechnung notwendig. Verdeutliche dies anhand konkreter Berechnungen zu den Beispielen aus Aufgabenteil a.“ heisst das dann nur, dass ich das integral von z.B. 35 bis 70 ausrechne dann in einer Tabelle (alias Wikipedia) nachschaue und dann dort die Wahrscheinlichkeit ablese ?1 und ist diese Wahrscheinluchkeit dann immer für den "Mitterlwert" z.B. 50gramm ?! DANKE |
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| 02.06.2011, 21:01 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 08.06.2011, 10:37 | Glockenharry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moin nochmal ! Danke dir schonmal ! deine Tips waren alle gut ! Nur ich müsste jetzt noch mal wissen wie genau ich diese standardisiere ! also kannst du mir dafür einmal ein beispiel vorrechnen ?! danke! |
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| 08.06.2011, 10:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei die Standardabweichung angibt Diese hat und , ist also durch Standardnormalverteilung approximirbar. |
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| 09.06.2011, 16:23 | Glockenharry | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was für Bedingungen für eine qualitativ hohe annährung habe ich ?! - einen hohen "n" wert - ... - ... - ... Danke Dir wirklich ! |
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