Was sagt die Dimension des Nullraums einer Matrix aus?

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chris2011 Auf diesen Beitrag antworten »
Was sagt die Dimension des Nullraums einer Matrix aus?
Meine Frage:
Hallo alle Miteinander,

ich bin zur Zeit dabei meine Grundlagen aufzufrischen, da ich bei einer Vorlesung ich diese Grundlagen benötige, aber nicht mehr parat habe.

Wie oben schon beschrieben, verstehe ich nicht was ich mit der Dimension des Nullraumes anfangen kann? Was sagt dieser über mein Gleichungssystem aus?
Ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir antworten würdet.

Viele Grüße
Chris

Meine Ideen:
Ich denke, dass es mit der Lösbarkeit der Gleichung zu tun hat. Hab aber ehrlich gesagt absolut keine ahnung. Bitte verwendet nicht zuviel fachbegriffe, da die mir nicht so geläufig sind
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Was sagt die Dimension des Nullraums einer Matrix aus?
Wie sieht das LGS denn bitte genau aus? Ax=0, welche Dimensionen? A quadratisch?

Bitte Rangsatz nachschlagen.
chris2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Matrix A ist nicht quadratisch sie besitzt z.B. 6 Spalten und 9 Zeilen. Der Vektor A besitzt z.B. 6 Zeilen.

Ehrlich gesagt weis ich nicht genau wie ich es formulieren soll, weil ich mich mit rängen und dimensionen noch nicht so gut auskenne
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es war ja ein Link angegeben und du willst dich doch in das Thema einarbeiten. Es geht hier ja um Grundbegriffe der Linearen Algebra.

Zitat:
Die Matrix A ist nicht quadratisch sie besitzt z.B. 6 Spalten und 9 Zeilen.


Welchen Rang kann sie also maximal haben [Zeilenrang=Spaltenrang]?
chris2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Sie kann einen maximalen Rang von 6 haben. Da es 6 linear unabhängige Zeilen möglich sind.
Das mit dem Rang hab ich glaub ich jetzt verstanden. Danke für den Tipp....aber Was hat das mit der Dimension des Nullraums zu tun?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe Rangsatz...
 
 
chris2011 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habs jetzt ein paar mal gelesen. Aber irgendwie versteh ich da gar nichts. ist leider zu mathematisch für mich...tut mir leid...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chris2011
ist leider zu mathematisch für mich...tut mir leid...


Darf man fragen, warum du dich dann mit einem mathematischen Thema befasst? Es steht dort ja nur eine "Summe".... Augenzwinkern

Wie lautet eigentlich die genaue Aufgabenstellung? Sonst grasen wie hier zu viel LinA ab. smile
chris2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich darfst du fragen :-)

Also es ist so: Ich hab gerade ein zweit-Studium in einem höheren Semester angefangen (an Uni) und war zuvor an der FH. Jetzt wird zur Zeit immer von Dimensionen und Ränge gerdet in der Vorlesung und ich hab keinen Zusammenhang was das bedeutet für meine physikalische Gleichung. Deshalb sollte ich mich jetzt möglichst schnell in dieses Thema einarbeiten und das wichtigste herausfinden, da ich leider keine Zeit habe mir die komplette lineare Algebra anzueignen.
Es geht also gar nicht so um die besagte Gleichung, sondern mehr ums Verständnis.

In dem Beitrag von Wikipedia (Rangsatz) sind einfach zu viele Symbole und zeichen drin, die ich noch nie in meinem Leben gesehen habe. Mir geht es aber gar nicht so um die symbole, sondern um das verständnis, deshalb möchte ich vermeiden auch noch die schreibweisen lernen zu müssen.

Ich hoffe du verstehst was ich meine. Danke dir schonmal für deine Hilfe.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
In dem Beitrag von Wikipedia (Rangsatz) sind einfach zu viele Symbole und zeichen drin, die ich noch nie in meinem Leben gesehen habe. Mir geht es aber gar nicht so um die symbole, sondern um das verständnis, deshalb möchte ich vermeiden auch noch die schreibweisen lernen zu müssen.


An der Uni der völlig falsche Ansatz. Sorry. In der LinA sollte man die Begriffe: Rang, Kern, Dimension, Basis, linear abhängig und unabhängig beherrschen. Da führt kein Weg dran vorbei.

Zitat:


dim= Dimension, ker=Kern, f=lin. Abbildung, V=Vektorraum.

Bitte schlage diese Begriffe in einem Buch deiner Wahl nach. Sie sind sehr wichtig.

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem
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