Integral zur Laplace-Transformation

02.06.2011, 20:24	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral zur Laplace-Transformation Hallo Leute, ich versuche gerade die Laplace-Transformierte zu $\begin{eqnarray} f(t) = \frac{1}{\sqrt{t}} \end{eqnarray}$ zu berechnen. Diese lautet dann ja $\begin{eqnarray} F(s) = \int_0^{\infty}e^{-st} \cdot \frac{1}{\sqrt{t}}~\dd t \end{eqnarray}$ aber egal was ich versuche, es will einfach nicht klappen. Das muss man doch auch irgendwie ohne Korrespondenzen lösen können? lg Q-fLaDeN
02.06.2011, 20:33	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei vorausgesetzter Kenntnis des Gaußschen Fehlerintegrals und/oder der Normalverteilung könnte die Substitution $\begin{eqnarray} t = \frac{x^2}{2s} \end{eqnarray}$ helfen. Ohne diese Kenntnis nützt das natürlich nix, da das Problem dadurch nur verlagert wird.
02.06.2011, 20:38	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok, also doch nicht so einfach wie gedacht. Das beruhigt mich dann ja auch irgendwie. Danke dir, das reicht mir schon.

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