Modulo/Quersumme

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darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
Modulo/Quersumme
Hi, habe diese beiden Aufgaben, bei denen ich nicht so recht weiter weiß.
I Man soll die Ziffern x und y der Zahl A:= 273x49y5 bestimmen, wenn A Vielfaches von 495 ist.
II Man soll die lineare Kongruenz lösen: a*x kongruent 2 mod 37 für a={2,3,5,10,15}
bestimmen.
Danke im Voraus.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu I.

, du kennst doch sicher die Teilbarkeitsregeln modulo 9 bzw. modulo 11, basierend auf Quersummen bzw. alternierenden Quersummen? Die sind hier anzuwenden.
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

"Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist."
"Eine Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 13 teilbar ist."
Teilbarkeit durch 9 liefert doch diese Möglichkeiten:
x=0 y=6
x=1 y=5
x=2 y=4
x=3 y=3
x=4 y=2
x=5 y=1
x=6 y=0
x=6 y=9
x=7 y=8
x=8 y=7
x=9 y=6

Teilbarkeit durch 11:
5-y+9-4+x-3+7-2
<=> 12-y=x

Und jetzt? Da kommt doch nichts Vernünftiges raus, oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von darbo47
Teilbarkeit durch 11:
5-y+9-4+x-3+7-2

Soweit noch richtig (wenn man = 0 mod 11 anfügt).

Zitat:
Original von darbo47
<=> 12-y=x

Jetzt wird's schon falsch - Vorzeichenfehler!!!
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei 0 mod 11?

Stimmt, 12-y=-x
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »

Nur wie geht es jetzt weiter. Muss man die Ergebnisse der beiden Regeln vergleichen? Da gibt es keine Übereinstimmungen.
 
 
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