Modulo/Quersumme |
03.06.2011, 13:05 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Modulo/Quersumme I Man soll die Ziffern x und y der Zahl A:= 273x49y5 bestimmen, wenn A Vielfaches von 495 ist. II Man soll die lineare Kongruenz lösen: a*x kongruent 2 mod 37 für a={2,3,5,10,15} bestimmen. Danke im Voraus. |
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03.06.2011, 13:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu I. , du kennst doch sicher die Teilbarkeitsregeln modulo 9 bzw. modulo 11, basierend auf Quersummen bzw. alternierenden Quersummen? Die sind hier anzuwenden. |
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03.06.2011, 14:07 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist." "Eine Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn ihre alternierende Quersumme durch 13 teilbar ist." Teilbarkeit durch 9 liefert doch diese Möglichkeiten: x=0 y=6 x=1 y=5 x=2 y=4 x=3 y=3 x=4 y=2 x=5 y=1 x=6 y=0 x=6 y=9 x=7 y=8 x=8 y=7 x=9 y=6 Teilbarkeit durch 11: 5-y+9-4+x-3+7-2 <=> 12-y=x Und jetzt? Da kommt doch nichts Vernünftiges raus, oder? |
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03.06.2011, 14:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit noch richtig (wenn man = 0 mod 11 anfügt).
Jetzt wird's schon falsch - Vorzeichenfehler!!! |
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03.06.2011, 16:52 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei 0 mod 11? Stimmt, 12-y=-x |
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05.06.2011, 12:21 | darbo47 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur wie geht es jetzt weiter. Muss man die Ergebnisse der beiden Regeln vergleichen? Da gibt es keine Übereinstimmungen. |
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