Flächeninhalt einer Raute berechnen |
| 03.06.2011, 13:16 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalt einer Raute berechnen Ich soll eine Raute zeichnen mit der Seitenlänge 6 cm und einer Winkelgröße von 45 Grad und anschließend soll ich den Flächeninhalt berechnen! Meine Ideen: Ich habe die fehlenden Größen zur Berechnung des Flächeninhalts der Raute anhand der Zeichnung abgemessen... Ist das wohl korrekt so? Oder gibt es eine andere Möglichkeit, die fehlenden Werte rechnerisch zu erhalten? |
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| 03.06.2011, 13:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Du kannst mit Hilfe des Pythagoras die Höhe der Raute errechnen und dann den Flächeninhalt. Dabei kommt dir eine Besonderheit des 45° Winkels im rechtwinkligen Dreieck zugute. 
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| 03.06.2011, 13:27 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Das verstehe ich nicht, da ich ja eine raute gegeben habe... In einer raute sind doch alle seiten gleich lang, dann sind doch auch alle Winkel 45 grad,oder? |
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| 03.06.2011, 13:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Hast du sie schon gezeichnet? Dann würde ich mir mal die Winkel anschauen.... Abgesehen davon ist eine Raute ein Viereck, und da muss die Innenwinkelsumme 360° sein. 
Was ich aber meine ist Folgendes: [attach]19920[/attach] Um den Flächeninhalt zu bestimmen, brauchst du die Höhe (blau). Und dazu kannst du den 45°-Winkel nutzen. Frage: Wie groß ist der andere Winkel mit dem Fragezeichen? |
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| 03.06.2011, 13:33 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Wenn ich in die Raute die Höhe einzeichne, bekomme ich einen rechten winkel... Aber ich weiß nicht, wie ich das in die Formel von Pythagoras bringen kann... |
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| 03.06.2011, 13:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Beantworte mir mal meine Fragen, dann wirst du es wohl erkennen....
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| 03.06.2011, 13:34 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen ja, so sieht meine Zeichnung auch au... und der andere Winkel muss auch 45 Grad sein, wegen dem winkelsummensatz |
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| 03.06.2011, 13:36 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen habe ich beantwortet... |
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| 03.06.2011, 13:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Richtig. 
Und wenn wir zwei gleich große Winkel vorliegen haben, welches Dreieck haben wir dann? |
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| 03.06.2011, 13:41 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen die hypothenuse liegt dann gegenüber von dem rechten winkel, wäre dann also a, die höhe ist ja gesucht,nur das andere a weiß ich nicht, weil die Höhe das a ja teil a zum Quadrat = h zum quadrat + das a, welches ich nicht weiß |
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| 03.06.2011, 13:42 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Dann haben wir ein gleichschenkliges Dreieck... |
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| 03.06.2011, 13:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Genau.
So sieht es aus: [attach]19921[/attach] Ich habe mich mal an deine Bezeichnungen gehalten. Die Seite a kennen wir. Kannst du nun den Pythagoras für eine Gleichung anwenden?
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| 03.06.2011, 13:53 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen a zum Quadrat + h zum quadrat = a zum Quadrat und dann müssen wir doch nach h umstellen... |
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| 03.06.2011, 13:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Hmm, was ist die Hypotenuse, was sind die Katheten? 
btw: Statt "zum Quadrat" zu schreiben, klicke doch AltGr2, dann hast du ²
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| 03.06.2011, 13:55 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Ich bekomme dann 0 raus für h... da habe ich wohl was falsch gemacht |
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| 03.06.2011, 13:58 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen nach deiner zeichnung sind beide h die katheten und a die hypothenuse |
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| 03.06.2011, 13:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Ja, so ist es.
Es ist immer gut, sich eine Zeichnung zu machen.Kannst du nun die Gleichung aufstellen?
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| 03.06.2011, 14:04 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Nach deiner Zeichnung also: h² + h² = a² |
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| 03.06.2011, 14:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Genau.
(Hast du das nicht verstanden? Oder ist es eher ein allgemeines Problem mit der Anwendung des Pythagoras?)Setzen wir für a 6 ein, erhalten wir: 2h² = 36. Nun kannst du h berechnen und anschließend den Flächeninhalt der Raute.
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| 03.06.2011, 14:11 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen kriege 0 raus...geht doch nicht |
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| 03.06.2011, 14:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Hast du mit meiner Gleichung weitergerechnet?
Schreibe doch mal deinen Ansatz und die ersten Schritte auf. |
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| 03.06.2011, 14:12 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen oder aber 4,24 
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| 03.06.2011, 14:13 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen für den flächeninhalt habe ich dann 25,44 raus |
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| 03.06.2011, 14:18 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Wie ändert sich denn unsere Lösungsweise,wenn wir einen 30 Grad und einen 60 Grad Winkel gegeben haben... Dann können wir Pythagoras doch eigentlich nicht anwenden... |
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| 03.06.2011, 14:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Deine Ergebnisse sind richtig.
Zu der weiteren Frage: Hast du dir die entsprechenden Rauten mal aufgezeichnet? Dann hast du vielleicht schon einen Aha-Effekt. Denn auch bei 30° und 60° entstehen besondere Verhältnisse bei den Katheten.
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| 03.06.2011, 14:22 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Leider sehe ich keine Besonderheiten bei den Katheten, wenn ich die Höhe eingezeichnet habe... |
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| 03.06.2011, 14:24 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen sie sind gleich,nur vertauscht,kann das sein? |
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| 03.06.2011, 14:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Schau dir die Hypotenuse und die kürzere Kathete an, bzw messe ihre Länge.
Du kannst dich auch hier zu den Besonderheiten eines solchen Dreiecks informieren: Klick.
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| 03.06.2011, 14:36 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Habe ich gelesen,aber was willst du mir sagen? |
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| 03.06.2011, 14:37 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Dann teilt vielleicht meine Höhe die Seite a unten in p und q??? |
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| 03.06.2011, 14:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Die Seiten eines solchen Dreiecks a:b:c stehen im Verhältnis von Die kürzere Seite ist also halb so groß wie die Hypotenuse. Damit kannst du die Höhe bei einer Raute mit einem 30°-Winkel sofort bestimmen. Die Höhe einer Raute mit einem 60°-Winkel ist dann auch leicht zu berechnen.
PS: Ich muss leider in 10 Minuten los. |
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| 03.06.2011, 14:42 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Oh,das ist schade.. Wann bist du denn wieder hier?
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| 03.06.2011, 14:43 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Kannst du mir wohl nocheinmal bitte eine Zeichnug dazu machen... |
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| 03.06.2011, 14:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Eine Zeichnung wäre dies hier: [attach]19923[/attach] Hier ist h die kürzere Kathete und somit halb so groß wie die Hypotenuse.
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| 03.06.2011, 14:48 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen kriege es nicht hin |
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| 03.06.2011, 14:49 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen ich weiß nicht so recht, was ich hier als lösungsweg aufschreiben soll... dann wäre h ja einfach drei |
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| 03.06.2011, 14:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Genau, und die Fläche ist ja Grundseite mal Höhe.
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| 03.06.2011, 14:54 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen dann wäre der flächeninhalt 18 cm²... aber was soll ich angeben, wie ich auf 3 cm für die Höhe gekommen bin??? |
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| 03.06.2011, 14:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Du kannst sagen, dass du dich zu dem Dreieck 30-60-90 informiert hast.
Ich muss jetzt los, Equester wird gleich übernehmen, er bespricht den kleinen Rest der Aufgabe mit dir. Ach ja, die 18 cm² stimmen.
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| 03.06.2011, 15:03 | MilchMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Flächeninhalt einer Raute berechnen Vielen Dank für deine Hilfe... Auf ein schnelles Wiedersehen...
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