Beweis für eine geometrische Figur

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MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis für eine geometrische Figur
Ich muss folgende Kausalitäten beweisen, komme aber leider nicht weiter...

Habe es mit den Kongurenzsätzen versucht,aber das hat in meinen Augen keinen Sinn ergeben...

Die Winkel bei A und C sind gleich

Die Winkel ABD und CBD sind auch gleich

Die Frage ist jetzt,ob AB = CB ist???


[attach]19931[/attach]
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ergaben die Kongruenzsätze für dich keinen Sinn?
 
 
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe keinen Zusammenhang zwischen ihren Bedeutungen und der geforderten Beweisführeung!!! Oder ich sehe keinen passenden... verwirrt
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du zeigen kannst, dass ADB und CBD kongruent zueinander sind, dann heist das aber doch, dass einander entsprechende Größen in den beiden Dreiecken gleich groß sind!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja,dass ist einleuchtend, aber wie kann ich das bewerkstelligen? Es gibt doch keinen Kongruenzsatz WWW...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Dreiecke haben aber eine gemeinsame Seite.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Dann fehlt mir WSW ein...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

WSW ist der richtige Ansatz! Freude
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du denn mit Ansatz?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Verwendung von WSW führt zum Ziel, allerdings musst du vorher noch zeigen, dass die Winkel BDA und CDB gleich sind (die Winkel unten an der gemeinsamen Seite)
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist aber kompliziert...vielleicht wenn alle drei Winkel gleich sind,müssen doch auch die Seiten gleich sein, oder?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist nicht so kompliziert, wenn man weiß, wie es geht: Alle 3 Winkel im Dreieck ergänzen sich immer zu 180°. Nun sind 2 dieser jeweils 3 Winkel gleich. Was gilt dann für die beiden 3. Winkel?

Nein, wenn alle 3 Winkel gleich sind, können die Seiten tratzdem noch unterschiedlich lang sein, du sagtest vorhin selber, dass es keinen Kongruenzsatz WWW gibt.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Den dritten Winkel kann ich ausrechnen,wegen dem Winkelsummensatz! Aber sag doch mal...welche beiden Winkel meinst du denn, die gleich sein sollen?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie du bereits ganz am Anfang schriebst, sind die Winkel bei a und C gleich sowie die Winkel ABD und CBD.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, ja klar... aber dann kann man das doch mit dem winkelsummensatz machen oder?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau darau wollte ich ja in meinem vorletzten Beitrag hinaus.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Und das ist der Beweis dafür?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nicht ganz: Wenn du bewiesen hast, dass die Winkel BDA und CDB gleich groß sind (nach dem Winkelsummensatz), musst du noch dazuschreiben, dass die beiden Dreiecke in der Länge einer Seite und der Größe der beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, sie deshalb nach dem Kongruenzsatz WSW kongruent zueinander sind, weshalb auch die Seiten AB und CB gleichlang sind, was zu beweisen war.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du nicht mehr da???
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, warum? Was verstehst du nicht/willst du noch wissen?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie mache ich das?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie machst du was?
Eigentlich habe ich dir doch schon alles gesagt was zu sagen ist!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Das, was du zuletzt gepostet hast,also einfach nocheinmal dazuschreiben, als Erklärung
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Magst du vielleicht noch soeine Zeichnung mit mir zusammen machen???
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Du hast bereits bewiesen, dass Winkel BDA=Winkel CDB ist (zumindest hast du irgendwo mal geschrieben, dass du weist, wie das zu zeigen ist.)
2. Die Seite BD des Dreiecks ADB stimmt mit der Seite BD des Dreiecks CBD überein (ist ja die gleiche Strecke)
3. Nach der von dir geposteten Aufgabenstellung ist der Winkel ABD im Dreieck ADB gleich groß wie der Winkel DBC im Dreieck CBD
4. Wie sich (siehe 1.) zeigen lässt, ist außerdem der Winkel BDA im Dreieck ABD gleich groß wie der Winkel CDB im Dreieck CBD.

Kannst du das erstmal soweit nachvollziehen?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja kann ich..und weiter?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

5. Wie dir jetzt sehr leicht klar wird, wenn du eine Zeichnung der Figur vor dir liegen hast, stimmen die Dreiecke BDA und CBD in einer Seite (der Seite BD) und den beiden anliegenden Winkeln überein (2 Winkel und die Seite dazwischen). D.h. die Dreiecke sind nach dem Kongruenzsatz WSW kongruent.

Hast du auch das nachvollziehen können?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke schon, aber kannst du mir das vielleicht nochmal mit den Buchstaben aufschreiben?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich das "mit den Buchstaben aufschreiben", wenn nicht so wie ich das gerade gemacht habe? Mein letzter Beitrag war nichts anderes als SChritt 5 (ich werde das gleich editieren, in diesem Schritt wird nichts anderes gemacht als erkannt, welchen Kongruenzssatz ich anwenden kann. Und wie gesagt: Eine Skizze hilft!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du wohl recht... Ich danke Dir...

Sehe leider oft nicht die Zusammenhänge! Hammer
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kommt jetzt der finale Schritt:
6. Weil die Dreiecke BDA und CBD kongruent sind, stimmen einander entsprechende Seitenlängen überein, und folglich auch die Seiten AB und BC.

Und dies war ja zu beweisen.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Man, du bist aber ein Schlaukopf...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank für das Kompliment!

Einen Tip noch für die künftige Geometriebeweise: Wenn 2 Dreiecke in 2 Winkeln übereinstimmen, dann stimmen sie in allen 3 Winkeln überein! (Das ist die Verallgemeinerung von Schritt 1)
Ich nehme nicht an, dass du diesen Satz schon kennst, aber jetzt wo du ihn kennst, kannst du ihn hoffentlich nützlich anwenden: Er hätte die Diskussion hier um einiges verkürzt!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Darf ich dir noch eine Figur zeigen?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach lieber einen neuen Thread auf, das erleichtert es jemandem, der sich nur für eines der beiden Sachen interessiert.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Hilfst du mir jetzt,oder geht das jetzt nicht mehr, wegen dem neuen thread?
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