eigenwerte und rang

04.06.2011, 11:24	MarkB	Auf diesen Beitrag antworten »
eigenwerte und rang Meine Frage: zeigen sie, dass die anzahl der von null verschiedenen eigenwerte von f höchstens rang(f) ist. Meine Ideen: für eigenwerte gilt $\begin{eqnarray} f(x)=\lambda x \end{eqnarray}$ aber wie zeige ich die beh.? was wäre der erste schritt?
04.06.2011, 11:27	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=\lambda x \end{eqnarray}$ bedeutet doch insbesondere, dass $\begin{eqnarray} \lambda x \end{eqnarray}$ im Bild liegt. Nun sind aber nichttriviale Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten linear unabhängig. Also?
04.06.2011, 11:31	MarkB	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist x=0

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