Geraden |
| 04.06.2011, 12:10 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geraden 1.Am Anfang einer Passstraße soll ein Schild mit der maximalen Steigung aufgestellt werden. Der maximale Anstiegswinkel beträgt 18°. Welche Prozentzahl muss auf das Schild? 2. Berechnen Sie den Steigungswinkel der Geraden f(x)=0,3x-4 und g(x)=-3x 3. Berechnen Sie die Steigung der Geraden mit alpha=35°, ß=135°, gamma=70° 4.Gegeben ist das Dreieck ABC mit A(0/1), B(3/1), C(3/5). Berechnen Sie die Innenwinkel. Meine Ideen: 1. 18° = tan18 = 0,32 * 100 = 32,49 % Steigung 2. tanalpha = 0,3 wären alpha = 16,7° tanalpha = -3 wären alpha = -71,57° ,also alpha = 180° - 71,57° = 108,43° 3. Winkel alpha ist doch der Anstiegswinkel, also tan35=0,7 *100 = 70 % Stegung???? 4. Also ich hab erstmal die Funktionsgleichungen von AB, AC, BC berechnet. AC wäre ja dann alpha 4/3 also 53,12°. Anhand meiner Zeichnung kann ich sehen, dass beta ein rechter Winke ist also 90°. Ja und gamma müsste ja dann folglich 36,88° sein. |
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| 04.06.2011, 14:35 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Stimmt 2. g(x) Stimmt nicht ganz: Du hast einfach ein Gefälle von 71,57°. Oder du ziehst, wenn du kein negatives Ergebnis haben willst, die 71,57° von 360° ab 3. Jep, genauso funktioniert Beta und Gamma 4. Ich erhalte 53,13° und deswegen 36,87° Soweit so gut, allerdings ist dein Gebrauch des Gleichheitszeichens katastrophal! 
Als Beispiel die 1.: 18° sind garantiert nicht tan 18°, allein schon weil ersteres ein Winkel und letzteres eine Zahl ist. tan 18° ist auch nicht 100*0,32, sondern nur 0,32. und zuletzt ist ein Prozent als ein Hundertstel definiert, deshalb ist eigentlich 100*0,32=100*32%=3200% Mal ganz davon abgesehen, dass die weiteren Ziffern einfach plötzlich wieder da sind, nachdem du sie zuerst weggerundet hast! |
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| 04.06.2011, 14:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Geraden 1. 32,49% sind richtig, aber was Du davor notiert hast, ist fehlerhaft. Du musst mit dem Gleichheitszeichen sorgfältiger umgehen. 18° sind ein Winkel, und den kannst Du nicht mit dem Tangens von 18° gleichsetzen, denn das ist ein Zahlenwert. Bleiben wir bei einer Genauigkeit von vier Nachkommastellen. und das entspricht einer Steigung von 32,49%. 2. Das erste Ergebnis ist richtig. Das zweite wäre: -71,57° + 360° = 288,43° Denn die Entfernung bleibt ja positiv, der Höhenunterschied ist jedoch negativ, damit ist der Winkel im vierten Quadranten. 3. Der Tangens allein von 35° hätte genügt, also 0,7 (gerundet). 4. Richtig überlegt; ich bekomme aber 53,13° und weiß jetzt nicht, wo der Rundungsfehler liegen könnte. Edit: Sorry, zu lange geschrieben und gerechnet, und dann auch noch nicht geschaut. Bin schon weg. |
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| 04.06.2011, 15:36 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die Antworten . Ich konnte alles nachvollziehen außer nr. 2. warum muss ich denn bei einem negativen Ergebnis plus 360° rechnen. Also ist ein Steigungswinkel kein Anstiegswinkel? Denn bei Anstiegbswinkeln haben wir bei negativen Ergebnissen , das minus 180° genommen. Und es entsteht doch sozuagen ein Dreieck, wo die Winkelsumme gleich 180° ist. Bin gerad verwirrt, vlt. kann mir jemand helfen? |
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| 04.06.2011, 15:39 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob du jetzt -71,57°+360° rechnest oder 360°-71,57° (wie ich das vorschlug), ist egal, es kommt das gleiche heraus. |
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| 04.06.2011, 15:45 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, das wurde falsch verstanden. das verstehe ich natürlich, aber nicht warum 360° und nicht wie beim anstiegswinkel 180° |
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| 04.06.2011, 15:52 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil du ja sozusagen am "oberen Ende" der Steigung "stehst", es geht ja den Berg für dich hinunter, und (wie Gualtiero so schön begründete), "die Entfernung bleibt ja positiv, der Höhenunterschied ist jedoch negativ, damit ist der Winkel im 4. Quadranten", sprich zwischen 270° und 360° groß. |
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| 04.06.2011, 16:02 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso ,ok dankeschön. Noch eine kleine Frage zu 3. Steigung von Gamma 274,75 % Steigung von Beta wär ja tan135°=-1, also eine Steigung von -100 %. |
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| 04.06.2011, 16:04 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja! 
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| 04.06.2011, 16:12 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » |
nochals vielen dank, ich dachte ich müsste es dann wieder abziehen. 
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| 04.06.2011, 16:13 | DP1996 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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