Exponentialgleichung

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04.06.2011, 14:29	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Meine Frage: Hallo,ich wollte einmal fragen ,ob die untere Aufgabe richtig ist.Bin mir nicht ganz sicher. $\begin{eqnarray} 22\cdot 3^{x-3} = 9\cdot 5^{3+x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hier meine Lösung: $\begin{eqnarray} 22\cdot 3^{x-3} = 9\cdot 5^{3+x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 22\cdot \frac{3^{x-3} }{5^{3+x} } = 9 \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \frac{3^{x-3} }{5^{3+x} } = \frac{9}{22} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log\left( \frac{3^{x-3} }{5^{3+x} }\right) = log\frac{9}{22} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \left(x-3\right)log3-(3+x)log5=log\frac{9}{22} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x\cdot log3-3\cdot log3-3\cdot log5-x\cdot log5= log\frac{9}{22} \end{eqnarray}$ was macht man dann?Komm nicht weiter...
04.06.2011, 14:37	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt erstmal alle Logarithmen, bei denen kein x davorsteht, auf die rechte Seite bringen.
04.06.2011, 14:56	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung also $\begin{eqnarray} log\frac{9}{22}+ 3\cdot log3+3\cdot log5= x\cdot log3-x\cdot log5 \end{eqnarray}$ und dann ... $\begin{eqnarray} = \frac{log\frac{9}{22}+ 3\cdot log3+3\cdot log5}{x\cdot log3-x\cdot log5} \end{eqnarray}$ und dass x?
04.06.2011, 14:58	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie machst du bitte aus einer Gleichung einen Term? deine obere Gleichung stimmt, bei dem untern fehlt die linke Seite!
04.06.2011, 15:06	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung OHH...ich mein $\begin{eqnarray} x= \frac{log\frac{9}{22}+ 3\cdot log3+3\cdot log5}{ log3- log5} \end{eqnarray}$ x=5,88
04.06.2011, 15:10	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Vorgehensweise ist korrekt, jedoch bekomme ich ein anderes ERgebnis mit meinem Taschenrechner raus. Was ist denn die Basis deines log?
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04.06.2011, 15:11	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Die Basis ist 10.
04.06.2011, 15:14	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei mir kommt x=-14,1542 raus...
04.06.2011, 15:24	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab grade mit beiden Zahlen die Probe gemacht (mit der Ausgangsgleichung), x=5,88 ist definitiv falsch, da hat nömlich dann die rechte Gleichungsseite als ERgebnis 5 Stellen vor dem Komma mehr! edit: Mit meinem Ergebnis scheints zu stimmen.
04.06.2011, 16:10	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Ich tipps bestimmt schon zum 6 mal ein .Warum kommt bei mir immer 5,88 raus? wie hast dus eingetippt?Komisch...
04.06.2011, 16:11	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche logarithmus-taste verwendest du?
04.06.2011, 16:15	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Da wo log draufsteht.zumindest hat uns das unser Lehrer so beigebracht...
04.06.2011, 16:17	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Daran liegt es also nicht. Wie hast du den Bruch eingegeben (als Bruch, falls das bei deinem Taschenrechner möglich ist, oder als Quotient?)
04.06.2011, 16:19	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Den Bruch hab ich als Quotienten eingetippt: log( 9/22)
04.06.2011, 16:21	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine den großen Bruch (eindeutiger ausgedrückt: die rechte Seite der Gleichung)
04.06.2011, 16:30	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung ähmm...Ich hab den ganzen bruch so eingetippt. log(9/22)+3 mal log(3)+3 mal log(5) / log(3)-log(5) Stopp...ich habs grad eingetippt und jetzt kommt 4,739134251 raus. Ich verstehs einfach nicht!!!
04.06.2011, 16:37	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, du musst, damit der Taschenrechner das alles auch als einen Bruch erkennt, so eintippen: (log(9/22)+3 mal log(3)+3 mal log(5))/(log(3)-log(5)) Also Zähler und Nenner noch durch Klammern eindeutig machen!
04.06.2011, 16:40	bongo3	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung Ach so ...jetzt stimmts Zum Glück. Danke ,nochmal!
04.06.2011, 16:43	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne!

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