Potenzen Vorzeichen und Klammern

04.06.2011, 15:08	stayblue	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen Vorzeichen und Klammern Meine Frage: Warum ergibt: [(-2)³]² = (-2)hoch6 = 2hoch6 und (-2²)³= -2hoch6 Meine Ideen: kein Ahnung warum beim ersten Bspl. positives und warum beim zweiten bsp. negatives Ergebnis. Gibts da eine Regel für Vorzeichen bei Klammern und Potenzenß
04.06.2011, 15:12	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zweite ist [-(2²)]³=[-4]³ und deshalb negativ.
04.06.2011, 15:39	stayblue	Auf diesen Beitrag antworten »
die Ergebnisse sind ja beide aus dem mathebuch und müssen stimmen... Wie und warum wird hier mit den Vorzeichen verfahren?
04.06.2011, 15:43	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst unterscheiden ob das Vorzeichen mit der Basis in einer klammer steht (wie bei der ersten Aufgabe), dann ist die Basis (-2), oder ob das Vorzeichen einfach nur vor der Basis steht (wie bei der zweiten Aufgabe), dann ist die Basis 2 und das Minus gilt für die Potenz: (-2)^n=(-2)(-2)(-2)...(-2) -2^n=-(222...2) Dass die ERgebnisse nicht stimmen hab ich nie behauptet...
04.06.2011, 19:08	stayblue	Auf diesen Beitrag antworten »
mhh aber warum wird bei der ersten aufgabe aus (-2) hoch6 2 hoch 6? Warum wird da Klammer und damit das minus davor einfach aufglöst?
04.06.2011, 19:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
In Vertretung für DP1996 Rechne es dir mal aus. Was ist (-2)(-2)? Oder (-2)(-2)(-2)(-2)? Wenn du eine gerade Anzahl von negativen Vorzeichen hast, dann wird das immer zu einem +. Deshalb kannst du (-2)^6 auch als 2^6 schreiben. Wenn du eine ungerade Hochzahl hast, geht das aber nicht! Also aufpassen!
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04.06.2011, 19:21	stayblue	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh, jetzt hab ichs kapiert! gerade zahl als potenz = ergebnis postiv, ungerade = ergebnis negativ. hey danke
04.06.2011, 19:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Für negative Basis. Genau

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