Ebenen-geraden-Schnittpunkt

04.06.2011, 19:36	unodostres	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenen-geraden-Schnittpunkt Meine Frage: Hallo alle zusammen! Folgende Aufgabe habe ich hier anzubieten: " Wir betrachten den $\begin{eqnarray} \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ mit der Standardbasis. Eine geneigte Stahlplatte, die in den Punkten $\begin{eqnarray} (1,0,2) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (0,1,1) \end{eqnarray}$ aufliegt, soll durch eine Verstrebung, ausgehend vom Punkt $\begin{eqnarray} (-5,-2,6) \end{eqnarray}$ so abgestüzt werden, dass sie den Punkt $\begin{eqnarray} (0,0,0) \end{eqnarray}$ berührt (die Plattendichte wird vernachlässigt). An welchem Punkt $\begin{eqnarray} p \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ muss die Verstrebung an der Platte befestigt werden, damit sie eine minimale Länge besitzt? Geben Sie diese Länge an." Meine Ideen: Wäre für jede Grundidee dankbar!
04.06.2011, 20:35	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenen-geraden-Schnittpunkt Prinzip "Mathe online verstehen!" Auch wir sind für jede Grundidee von Dir dankbar. Insbesondere, da Du eine Aufgabe in der Hochschulalgebra postest, die Schulniveau hat. Gruß, Reksilat.
04.06.2011, 20:41	unodostres	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenen-geraden-Schnittpunkt Die Aufgabe ist eine der Übungsaufgaben in Lin. Algebra und hat schon ein Hochschulniveau.
04.06.2011, 22:48	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenen-geraden-Schnittpunkt Nur weil eine Aufgabe in einer LA-Vorlesung gestellt wird, hat sie nicht automatisch Hochschulniveau. Die zur Lösung notwendigen Kenntnisse werden auch an ganz normalen Gymnasien vermittelt und deshalb verschiebe ich schon mal. So wichtig finde ich das aber auch nicht. Bedeutsam ist daran nur, dass Du eigentlich genügend Kenntnisse besitzen solltest, diese Aufgabe auch anzugehen. Deshalb erwarte ich hier ein paar Ansätze von Dir.
04.06.2011, 23:37	unodostres	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenen-geraden-Schnittpunkt Nun gut. Die Platte liegt in oben genannten Punkten auf. D.h. mit anderen Worten, dass wir eine Ebene haben, die durch diese zwei Punkte verläuft (und duch den Ursprung)? Und vom Punkt (-5,-2,6) ausgehend verläuft eine Gerade, die die Platte "stützen" soll. Heißt also nichts anderes, als den Abstand vom Punkt (-5,-2,6) bis zur Ebene auszurechnen? Die Aufgabe erscheint mir zu einfach, denn wir behandelt gerade orthogonale Projektionen, orthonormalen Basen etc. Und jetzt so eine einfache Aufgabe reinzustellen, scheint mir zu verdächtig. Ich hoffe, ich bin einfach nur paranoid; und ihr könnt mir das ruhig sagen, damit ich endlich mal einfach den Abstand Punkt-Ebene ausrechnen kann =).
05.06.2011, 00:40	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenen-geraden-Schnittpunkt Ja genau. Es ist derjenige Punkt der Ebene (der Stahlplatte) gesucht, der vom gegebenen Punkt (-5,-2,6) den geringsten Abstand hat. Passt doch zum Thema orthogonale Projektion. Gruß, Reksilat.
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