Ebenenform

05.06.2011, 12:03	oschili	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenenform Hallo lieb Community, im Mathebuch habe ich eine Ebene gefunden, die folgendermaßen angegeben ist: $\begin{eqnarray} E:\begin{pmatrix} 6 \\ -3\\2\end{pmatrix} \vec{x} -5=0 \end{eqnarray*}$ Ich kann mit dieser Form überhaupt nichts anfangen ! Wie nennt man sie, wie kommt man von ihr wieder weg?
05.06.2011, 12:06	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nur die ausmultiplizierte Version der Normalenform einer Ebene, an welcher man einen entsprechenden Normalenvektor direkt ablesen kann. Würdest du auch noch das Skalarprodukt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot \vec{x} =\begin{pmatrix} 6 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ benutzen, dann hättest du direkt eine Koordinatengleichung für die Ebene.
05.06.2011, 12:17	oschili	Auf diesen Beitrag antworten »
Also steht da eigentlich auch das : $\begin{eqnarray} [\vec{x}-\begin{pmatrix} \frac{5}{6} \\ \frac{5}{3} \\\frac{5}{2} \end{pmatrix}]\begin{pmatrix} 6\\-3\\2\end{pmatrix}=0 \end{eqnarray*}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »