Bedingte Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf

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Knete Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf
Meine Frage:
Hallo,
Ich bin gerade dabei für eine morgige Klausur über Stochastik einige Dinge nachzuholen und stehe vor einer Aufgabe, die mir nicht wirklich einleuchten will. Es geht dabei um einen Münzwurf:

Eine Münze wird dreimal geworfen. Berechnen Sie P A(B) (durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B) und P B (A) (durch B bedinge Wahrscheinlichkeit von A).
a) A: beim zweiten Wurf lag "Zahl" oben. B: es lag dreimal "Zahl" oben.
b) A: beim ersten Wurf lag "Zahl" oben. B: es lag genau dreimal Zahl oben.

Meine Ideen:
Mein größtes Problem ist, dass ich nicht weiß, ob bei der Aufgabe nach der Wahrscheinlichkeit des dreimaligen (einmaligen) Werfens der "Zahl" oder der durch A bedingten Wahrscheinlichkeit von B (und andersherum), wie es auch eigentlich in der Aufgabe steht und hier: http://www.matheboard.de/archive/2379/thread.html vom User DarkMathes auch so beantwortet wird.
Kann man überhaupt die Wahrscheinlichkeit für "dreimal Zahl" ausrechnen?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit bei Münzwurf
Zitat:
Original von Knete
Meine Frage:
Hallo,
Ich bin gerade dabei für eine morgige Klausur über Stochastik einige Dinge nachzuholen und stehe vor einer Aufgabe, die mir nicht wirklich einleuchten will. Es geht dabei um einen Münzwurf:

Eine Münze wird dreimal geworfen. Berechnen Sie P A(B) (durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B) und P B (A) (durch B bedinge Wahrscheinlichkeit von A).
a) A: beim zweiten Wurf lag "Zahl" oben. B: es lag dreimal "Zahl" oben.
b) A: beim ersten Wurf lag "Zahl" oben. B: es lag genau dreimal Zahl oben.
Was gefragt ist steht schon in der Aufgabestellung:

(durch A bedingte Wahrscheinlichkeit von B)
(durch B bedinge Wahrscheinlichkeit von A)
Beides ist also jeweils gefragt.

Zitat:
Kann man überhaupt die Wahrscheinlichkeit für "dreimal Zahl" ausrechnen?
Ja, natürlich, Binomialverteilung oder Baumdiagramm
Knete Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde dann bedeuten, dass bei a) bspw. B nicht durch A eingeschränkt wird oder? Wie schreibt man das dann? 100%?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Knete
Das würde dann bedeuten, dass bei a) bspw. B nicht durch A eingeschränkt wird oder? Wie schreibt man das dann? 100%?

verwirrt

Also die bedingte Wahrscheinlichkeit ist definiert als


Ansonsten verstehe ich deine Frage nicht wirklich unglücklich
Knete Auf diesen Beitrag antworten »
BedWahr
Ich zitiere mal den Beitrag von DarkMathes aus einem alten Thread: (Kann als Gast nicht verlinken)

(Bild mit Zahl ersetzen)
Zitat:
Zu a) Wahrscheinlichkeit von A bedingt durch B: 1 (wenn dreimal Bild erscheint, muss der 2. Wurf auch ein Bild sein)


Mit der BedWahr Formel bekomme ich 1/16 raus. Das stimmt doch aber nicht?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: BedWahr
Zitat:
Original von Knete
Mit der BedWahr Formel bekomme ich 1/16 raus. Das stimmt doch aber nicht?
Bei WELCHER Aufgabe?
Poste mal deine Rechnung, die im verlinkten Thread ist richtig
 
 
Knete Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Aufgabe, die ich da oben gepostet habe? Allerdings ist es 1/2 und nicht 1/16, das habe ich zumindest raus durch: (1/2*1/4) / 1/4.

Ich verstehe mittlerweile gar nichts mehr an der Aufgabe, tut mir Leid, ich ne Null in Mathe.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Knete
Bei der Aufgabe, die ich da oben gepostet habe? Allerdings ist es 1/2 und nicht 1/16, das habe ich zumindest raus durch: (1/2*1/4) / 1/4.

Ich verstehe mittlerweile gar nichts mehr an der Aufgabe, tut mir Leid, ich ne Null in Mathe.
Kompletten Rechenweg posten...
Knete Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrsch. erster Wurf Zahl: 1/2; Wahrsch. zweiter Wurf Zahl: 1/4; Wahrsch. dritter Wurf Zahl: 1/8.

Einen anderen Rechenweg habe ich nicht?
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