Minimalpolynome berechnen

05.06.2011, 11:48	Matheersti	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynome berechnen Meine Frage: Hey soll zu folgenden reellen Matrizen die Minimalpolynome berechnen: a) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Also ich bin mir halt nich ganz sicher ob ich das richtig gemacht habe.. Hab mir immer die Matrizen $\begin{eqnarray} I;A;A^{2};... \end{eqnarray}$ angeschaut und dann gewartet bis die erste lin abh ist, sich also von den anderen darstellen lässt.Und so bin ich dann auf meine Minimalpolynome gekommen: a) $\begin{eqnarray} x^{3} -3x^{2}+4x-2 \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} x^{3} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} x^{2}-3x \end{eqnarray}$ Bin mir leider überhaupt nich sicher ob ich das so richtig mache. Darum wärs nett wenn mir mal einer unter die Arme greifen könnte.. danke
06.06.2011, 14:40	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimalpolynome berechnen Passt so. Ein anderer Weg wäre der über das charakteristische Polynom. Gruß, Reksilat.

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