lineare Abbildung |
05.06.2011, 18:03 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineare Abbildung ich hänge mal wieder an einer Aufgabe. Vielleicht könnt ihr mir ein paar Tipps geben? Einen Teil habe ich bereits gelöst. Folgende Aufgabe: Zeigen Sie: Die Abbildung ist linear. Um Linearität zu zeigen, müssen wir Additivität und Homogenität zeigen. Die Homogenität habe ich bereits gezeigt. ich hoffe, dass das auch richtig ist: Z.z. Setze dann gilt: ist das richtig so? Jetzt zur Additivität: Z.z. Soweit so gut. Aber was nehme ich jetzt als und was als ? Das ist mir nicht ganz schlüssig. eins von beiden muss ja dann mein 2x-3y+4z sein. Aber was ist dann der andere Vektor? wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet. LG |
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05.06.2011, 18:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Beide haben so eine Gestalt. Nenne die Koordinaten eben bzw. |
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05.06.2011, 18:09 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Rechne ich dann mit und ? |
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05.06.2011, 18:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Ja. |
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05.06.2011, 18:39 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung hmm, also ich bin soweit, dass ich hier stehen habe: aber hier hänge ich jetzt. wie mache ich weiter. kann ich weitermachen, indem ich einfach schreibe: und sage, dass die Ergebnisse gleich sind, oder wie macht man das am einfachsten? Über einen Tipp würde ich mich sehr freuen |
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05.06.2011, 18:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Nein, nein... Frage1: Wie sehen v und u, bzw. u+v aus? Dann kommt erst die Abbildung f. Das ist bei dir hier generell schief gelaufen. |
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05.06.2011, 19:01 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung und wenn ich sage: und kommt das hin? |
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05.06.2011, 19:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Nein, denn schon nach dem ersten "=" steht wieder was falsches da. |
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05.06.2011, 19:04 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung grml.... also nochmal neu überlegen |
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05.06.2011, 19:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Ja, primitiver denken. |
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05.06.2011, 19:56 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Danke für den Tipp, ich habe gemerkt, dass ich nicht in "Spalten" gedacht habe. Bitte, lieber Gott, ich hoffe, dass es diesmal einigermaßen korrekt ist, also folgendes hab ich mir diesmal überlegt: kommt es diesmal hin? oder habe ich immernoch einen denkfehler drin? *hoff* |
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05.06.2011, 20:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Nein, es ist wieder falsch. Anderes Beispiel, damit du hoffentlich den Fehler endlich erkennst: Du schreibst aber immer |
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05.06.2011, 20:04 | Cosinuspihalbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung bingo, vor die erste klammer gehört noch ein f, da du die abbildung erst nach dem zweiten "=" anwendest, aber du hast es. edit: args, biene hat recht, hab nicht gesehen, dass du von R^3 auf R abbildest. schreib es nach anwendung der abbildung nciht als vektor, sondern als summe. kannst dann analog umformen und kommst aufs gleiche. nur richtig halt |
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05.06.2011, 20:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Nein, das stimmt nicht, halber Winkel. Das Bild ist eindimensional, . Hier steht es wieder als Vektor. Ich hatte es doch schon hingeschrieben, wie es auszusehen hat. Die Frage ist doch nur noch, ob das auch f(u)+f(v) ist. |
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05.06.2011, 20:10 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung es kann doch nicht sein, dass ich den fehler nicht sehe?! dabei war ich so überzeugt von meiner letzten lösung. die sah so gut aus -_- das beispiel mit ² versteh ich nicht wirklich. wobei mach ich denn genau einen fehler? |
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05.06.2011, 20:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung So, zurück auf 0. Für ist: Ist das klar? Was ist unklar? |
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05.06.2011, 20:14 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung okee, dann guck ich nochmal |
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05.06.2011, 20:16 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung
das ist klar |
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05.06.2011, 20:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung Dann addiere bitte f(u)+f(v). Was kommt da raus? Dann geht es weiter. |
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05.06.2011, 20:37 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung meiner meinung nach würde da rauskommen: das ist doch ?? oder muss da jeweils noch ein vor? das würde ich dann umformen nach: oder liegt hier ein denkfehler vor? Aber wie dann? |
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05.06.2011, 20:40 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung und das wäre dann quasi das, was du schon geschrieben hattest |
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05.06.2011, 20:43 | Cosinuspihalbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung wende f(u+v) an, multipliziere aus. stelle um. fasse neu zu f(u)+f(v) zusammen, fertig. |
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05.06.2011, 20:47 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung
ich sag jetzt mal vorsichtig: bei beiden steht dann und kann damit also sagen, dass das eine das andere ergibt? |
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05.06.2011, 20:58 | Cosinuspihalbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung ja, oder du machst gleich eine gleichungskette mit umforumungen daraus (oder besser ein gleichungstürmchen, liest sich besser bzw ist für den korreteur überichtlicher), wo du f(u+v) =... =... =... =f(u)+f(v) erhälst und somit die additivität gezeigt hast. |
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05.06.2011, 21:11 | Henry0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Abbildung dann werde ich das so machen vielen lieben dank für eure hilfe |
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