Möbius Transformation finden

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Chrissirch Auf diesen Beitrag antworten »
Möbius Transformation finden
Meine Frage:
Hey ich habe follgende Aufgabe bekommen die ich nicht auf die schnelle lösen kann:

Finden Sie eine Möbius-Transformation, welche {} auf {} abbildet.

Meine Ideen:
Haben die Formel für die Möbius-Transformation gegeben:

f(z)=(az+b)/cz+d)

aber weiss nicht wie diese mir hier weiterhelfen kann.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Chrissirch,

Versuche deine Transformation als Verknüpfung anderer Transformationen darzustellen, d.h. von Inversionen, Translationen und Streckungen. Man könnte z.B. schauen, was eine Inversion für Effekte hat.

Liebe Grüße,
Carsten
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wohin muss wohl der Kreisrand abgebildet werden? Wieviele Bilder von Punkten brauchst du, um so eine Transformation eindeutig festzulegen?

Abakus smile
Chrissirch Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehmen also die Punkte Z1=-1-i z2=0 z3=1-i

nun muss ich es doch in diese Formel einsetzetn oder?




wobei f(zk)=wk ist und man nach f auflösen muss....???

Das w wird aber hier sein w1=0 und w2= 1-i und w3=unendlich kann das sein???
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist das für eine Formel, ein Doppelverhältnis?

Wenn du Akechi folgst und zunächst möglichst einfach denkst, was zB ist eine Inversion und welche Effekte hat sie?

Abakus smile
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