Extrempunkte-Aufgabe |
| 05.06.2011, 19:18 | Liss :p | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrempunkte-Aufgabe Es ist f'(x)=(x-2)^7 a) Begründne, dass der Graph von f an der stelle 2 einen Tiefpunkt hat. b)Hat der Grapgh von f weitere Extrempunkte? begründen ! c) Untersuche das Verhalten von g mit g'(x)=(x-2)^n an der stelle 2 in Abhängigkeit von n E N . Meine Ideen: Also ich brauche bei den Aufgaben Hilfe :/ bei a) erst ausklammern und dann extrempunkte bestimmen. Soweit richtig oder ? |
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| 05.06.2011, 19:23 | Liss :p | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extrempunkte-Aufgabe aber irgendwie verstehe ich nicht, was f'(x) bei f(x) ist. Das ausklammern ist doch viel zu aufwendig oder nicht ? 
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| 05.06.2011, 21:03 | xenophil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Immer Schritt für Schritt. Mach dir mal klar, was die erste Ableitung einer Funktion bedeutet. Google gibt einem da zum Beispiel das hier aus: http://www.mathematik-wissen.de/ableitun...em_punkt%29.htm |
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| 05.06.2011, 21:16 | Liss :p | Auf diesen Beitrag antworten » |
die erste Ableitung bedeutet doch die Steigung oder nicht ? Damit kann ich nur nichts anfangen
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| 05.06.2011, 21:26 | xenophil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Die Ableitung einer Funktion beschreibt deren Steigung in jedem Punkt. So wird beispielsweise (einfachstes Beispiel) die Steigung einer Parabel zweiten Grades (quadratische Funktion) durch eine Grade beschrieben. Wenn du dir das erst vor Augen führen musst, zeichne doch mal die quadratische Gleichung sowie deren erste Ableitung in dasselbe Koordinatensystem. Du wirst feststellen, dass die Ableitung dort im Negativen verläuft, wo die Funktion f(x) eine negative Steigung aufweist und dass die Gerade dort in den positiven Bereich übergeht, in dem auch die Funktion f(x) eine positive Steigung hat. Was lässt sich daraus für schließen? |
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