Leere Menge, Universum und Verständnis

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Mathenoobika Auf diesen Beitrag antworten »
Leere Menge, Universum und Verständnis
Tja im Laufe der Prüfungsvorbereitung werde ich wohl noch öfter solche Verständnisfragen zu Themen bringen, welche mich verwundern.

Jede Menge liegt ja in einem Universum U, wenn ich das Recht verstehe.
Das Universum U beinhaltet ja auch die leere Menge, die doch eigentlich Teilmenge einer jeden Menge ist, welche im Universum U gebildet werden kann.

Nehmen ich nun an, dass das Universum U aus sagen wir mal nur einem Element besteht und diese Menge ja wiederum auch die leere Menge des Universums beinhaltet, was ist dann das Komplement dieser Menge?

Es müsste ja wiederum eine leere Menge geben, aber wo kommt die denn her, wenn nicht aus dem Universum.

Kann mir das jemand mal genauer erklären?

MFG

Mathenoobika
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst ungedingt sagen in welchem Rahmen zu Mengenlehre betreibst. In ZF z.B. kann solch ein Fall nicht eintreten, da das Unendlichkeitsaxiom sichert, dass das Universum mindestens ein unendliche Menge (die natürlichen Zahlen) enthält.

Edit: Habe gerade deinen anderen Post gelesen. Muss überdenken, wie ich das darlegen soll.
Mathenoobika Auf diesen Beitrag antworten »

Nunja, im binären Rahmen besteht, dass Universum ja nur aus 0 und 1 und der wohl leeren Menge (Ist das evt. die 0?):-) es ist eben diskret.

Da ich somit ja beliebige Universen, beliebigen Inhaltes schaffen kann, stellt sich mir eben die oben genannte Frage...

Gruß

Mathenoobika
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