Mein Ergebnis vs. Buch ergebnis

12.12.2006, 20:14

Spraygun

Mein Ergebnis vs. Buch ergebnis

Hallo,

folgende Formel ist gegeben:
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{4}x^{4}- \frac{3}{2} x^{2} +2 \end{eqnarray*}$

Davon sollen die Nullstellen berechnet werden.

Ersteinmal habe ich substituiert
$\begin{eqnarray*} z=x^{2} \end{eqnarray*}$

sodass:

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{4}z^{2}- \frac{3}{2}z +2 \end{eqnarray*}$

Dann habe ich weil ich Brüche nich mag das ganze in Zahlen umgesetzt

$\begin{eqnarray*} f(x)=0,25z^{2}- 1,5z +2 \end{eqnarray*}$

Dass ganze durch 0,25 geteilt und heraus bekommen:

$\begin{eqnarray*} f(x)=z^{2}- 6z +8 \end{eqnarray*}$

Das ganze in die pq formel gepackt:

$\begin{eqnarray*} 3\pm \sqrt{9-8} \end{eqnarray*}$

So weit so gut, doch das Buch sagt unter der Wurzel soll eine 2 stehen, ich habs jetzt zur sicherheit, denn täuschen kann man sich immer mal 3 mal durchgerechnet und es bleibt bei meinem Ergebnis, also frage ich nun hier, ob sich das Buch vertan hat oder ich doch irgendwo einen Rechenfehler gemacht habe.

Danke

12.12.2006, 20:17

Calvin

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Im Buch scheint da ein Tippfehler zu sein. Soll ja ab und zu mal vorkommen Augenzwinkern

Deine Rechnung ist auf jeden Fall korrekt.

12.12.2006, 20:17

Dorika

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ich sehe keinen fehler
bedenke, dass du aus dem ergebnis ein weiteres mal die wurzel ziehen musst, denn du brauchst 4 nullstellen Augenzwinkern

dann hättest du zumindest + (2)^(1/2) bzw -(2)^(1/2)
tut mir leid, dass du leiden musst, bin nur zu faul latex zu benutzen

12.12.2006, 20:22

Spraygun

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Danke für die raschen Antworten.
Da sind ja schon öfter falsche antworten im Buch gewesen, und jedesmal verzweifelt man fast.
Die Leute sollten sich mal Gedanken machen, was für eine Verantwortung sie den Schülern gegenüber haben. Aber das wird sich wohl nie ändern verwirrt

@Dorika: Danke für den Hinweis

13.12.2006, 08:47

klarsoweit

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RE: Mein Ergebnis vs. Buch ergebnis

Zitat:

Original von Spraygun
Dann habe ich weil ich Brüche nich mag das ganze in Zahlen umgesetzt

Und was machst du mit Brüchen wie 1/3 ?
Vielleciht solltest du doch lernen, Brüche zu mögen. Augenzwinkern

Zitat:

Original von Spraygun
$\begin{eqnarray*} f(x)=0,25z^{2}- 1,5z +2 \end{eqnarray*}$

Dass ganze durch 0,25 geteilt und heraus bekommen:

$\begin{eqnarray*} f(x)=z^{2}- 6z +8 \end{eqnarray*}$

Noch was formales. Obiges geht nicht. Jetzt hast du links eine Funktion in x und rechts einen Funktionsterm in z. Dann multiplizierst du den Funktionsterm mit 4. Das geht überhaupt nicht, selbst wenn der Funktionsterm x als Variable hätte. Nur mit Gleichungen kannst du solche Umformungen machen.

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