Cardano - Lösen von Gleichungen |
| 06.06.2011, 16:53 | EuklidIA | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Cardano - Lösen von Gleichungen Eine Regel zum Lösen von Gleichungen der Form 1x² with a certain coefficient equal to x³ and a constant lautet bei Cardano: From this the following very brief rule may be formulated: Add to the first number [in the binomium] one-half of itself and substract the sum from the coefficient of x². Multiply the remainder by twice the first number, and the square root of the product is the second part of the binomium. For example,x³+N=12x² and the first part of the binomium is 5. Add one-half of 5 to 5, making 7 1/2 . Subtract this from 12, leaving 4 1/2 . Multiply 4 1/2 by 10, twice 5, the first number [of the 5 binomium], making 45, the square root of which is the second part of the binomium. ]Meine Ideen: Um meine Aufgabe zu verstehen bin ich auf einige Fragen gestoßen: Was meint Cardano mit dem Begriff binomium? Für welches N hat Cardano eine Lösung der Gleichung erhalten? Wie lautet die allgemeine Lösungsformel für x ? auch für einen Startwert (ein anderer als 5). Wäre super wenn ihr mir Tipps geben könnt! :-) |
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