Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe |
| 06.06.2011, 14:55 | keinen plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe Aufgabe: Für einen Flug eines Airbus A300 der Lufthansa mit 270 Plätzen liegen 280 Buchungen vor; man kann mit ca. 10% Stonierung rechnen. a) Machen Sie mithilfe der Sigma-Regeln eine Prognose, wie viele Plätze tatsächlich benötigt werden, wenn (1) 290; (2) 300; (3) 320 Buchungen angenommen werden. |
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| 06.06.2011, 16:49 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe Wie sehen denn die Sigma-Regeln aus? Wenn du zB 1) 290 Buchungen annimmst, und jeder Fluggast mit 10% storniert, wie ist dann die Anzahl der wahrgenommenen Buchungen verteilt? |
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| 06.06.2011, 17:51 | keinen plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen, dass das binomial verteilt ist, daher X=nicht stonierte Buchungen und mü=n*p=0,9*290=261 und sigma=\sqrt{p*(1-p)*n} =\sqrt{0,9*(1-0,9)*290} =5,01882 Dann habe ich diese Funktion in der Tabelle angeschaut \sum\limits_{k=0}^x \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} * p^{k} * (1-p)^{n-k} und geguckt wann annährend y=0,9 ist undzwar bei x=267 (der genaue y-Wert ist 0,90176. Damit glaube ich bei (1) das Ergebnis gefunden zu haben: 267 Sitze Bitte antwortet, ob das so in etwa hinkommt. MfG, keinen plan |
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| 06.06.2011, 17:58 | keinen plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen, dass das binomial verteilt ist, daher X=nicht stonierte Buchungen und mü=n*p=0,9*290=261 und Dann habe ich diese Funktion in der Tabelle angeschaut und geguckt wann annährend y=0,9 ist undzwar bei x=267 (der genaue y-Wert ist 0,90176. Damit glaube ich bei (1) das Ergebnis gefunden zu haben: 267 Sitze Bitte antwortet, ob das so in etwa hinkommt. MfG, keinen plan Enschuldigt den Doppelpost, aber ich hatte bei den Formeln noch was vergessen. |
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| 06.06.2011, 18:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das kommt hin 
Was besagen sie Sigma-Regeln? |
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| 07.06.2011, 11:00 | keinen plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sigma- Regeln (grob): Bei n-stufigen Bernoulli-Ketten mit der Erfoglswahrscheinlichkeit p, dem Erwartungswert mü und der Standardabweichung sigma, kann man, wenn sigma größer als 3 ist (Laplace-Bedingung) durch folgende verschiedene k's die Grenzen für die entsprechenden Sigmabereiche ausrechnen. Es gilt: P(mü-k*sigma<=X<=mü+k*sigma) bei k=1,64 ist P ungefähr 0,9 bei k=1,94 ist P ungefähr 0,95 bei k=2,58 ist P ungefähr 0,99 |
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| 07.06.2011, 11:21 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 07.06.2011, 14:24 | keinen plan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Obergrenze der "80% Sigma-Umgebung" bestimmen, dann hätte ich von 0 bis zu dieser Grenze 90%, aber mir fehlte für diese Vorgehensweise einfach das k (für P=0,8). Ich habe nachgeguckt und habe 1,28 als k gefunden, nur ist das mehr als komisch, da dieses k weder im Schulbuch noch in unserer Formelsammlung drinne steht. |
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