Optimierung eines Dreiecks mit dem GTR |
| 06.06.2011, 20:03 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Optimierung eines Dreiecks mit dem GTR also : ein gleichschenkliges dreieck hat den umfang 30 . wie lang müssen die seiten sein damit der fläche möglichst groß ist Meine Ideen: ich hab jetzt die 2 schenkel y genannt und die grundseite x y=15-1/2 x h(höhe) = wurzel aus(y-1/4x) beides habe ich in die gleichung A=x h 1/2 eingesetzt (Flächeninhalt) wenn man das jetzt in den GTR eingibt kommt aber was komisches raus O.o |
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| 06.06.2011, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Optimierung eines Dreiecks mit dem GTR
Das stimmt so nicht. Wo sind die Quadrate? 
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| 06.06.2011, 20:15 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs mim phytagoras ausgerechnet aber wenn quadrate dabei wärn würds ja heißen : h^2=y^2 - x^2/4 wenn man aber die wurzel aus dem rechten zieht fallen die quadrate ja weg |
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| 06.06.2011, 20:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da irrst du dich leider. Du kannst aus dem Ausdruck nicht direkt die Wurzel ziehen.
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| 06.06.2011, 20:28 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups naja habs verbessert kommt aber immer noch nicht raus was richtig sein kann |
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| 06.06.2011, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du mir nicht aufschreibst, was du in deinen GTR eingibst, kann ich dir keinen Rat geben.
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| 06.06.2011, 20:47 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha sry XD ok also ich geb ein : y=1/2x w((15-0,5x)^2) w ist wurzel |
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| 06.06.2011, 20:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege noch einmal genau, was alles unter der Wurzel stehen muss.
Tipp: Es fehlt etwas. |
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| 06.06.2011, 21:02 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmmh... vielleicht w(15^2-x^2/4) ne da kommt i-wie auch was komisches raus >.< |
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| 06.06.2011, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das stimmt jetzt gar nicht mehr. Hast du dir deine Rechnung ordentlich aufgeschrieben? Was steht ursprünlich unter der Wurzel? Durch welchen Ausdruck ersetzt du das y²? Was steht dann unter der Wurzel?
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| 06.06.2011, 21:29 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja y^2=x^2/4+h^2 und h^2= y^2-1/4x^2 |
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| 06.06.2011, 21:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreiben wir das mal mit dem Formeleditor: Und wir wissen: Jetzt wird ersetzt bzw. eingesetzt: Und jetzt?
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| 06.06.2011, 21:52 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhhmm ... h=w((15-1/2x)^2-1/4x^2) ?? |
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| 06.06.2011, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja klar, das war ja nicht so schwer. 
Jetzt kannst du die Klammer in der Wurzel auflösen und ein bisschen vereinfachen. Anschließend ist dann die Fläche dran.
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| 06.06.2011, 22:08 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h=w(15^2-x^2/2-x^2/4) ?? fläche wär ja A= x h x 1/2 |
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| 06.06.2011, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weißt du, wie man eine Klammer mit einer Potenz auflöst? Denke an die binomischen Formeln.
Außerdem wäre es gut, wenn du statt ^2 AltGr2 schreibst, dann hast du ², wenn du nicht den Formeleditor verwenden willst. Weiterhin verwende für die Multiplikation bitte das *, das x ist ja unsere Variable.
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| 06.06.2011, 22:52 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha sry ich versuchs 
es is schon so spät ... ich kann i-wie nich mehr richtig denken <.< naja also : h=w(15²-(15*1/2x)²+1/2x²-1/4x²) |
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| 06.06.2011, 22:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, du lässt dir ja auch sehr viel Zeit mit dem Antworten...
Ich muss jetzt auf off gehen, aber einen Kommentar zu deiner Antwort schreibe ich noch: h=w(15² - 2·15·1/2x + 1/4x² - 1/4x²) So ist es besser.
Bis denn. 
PS: Vielleicht kommst du ja jetzt auf die Lösung. Dann kannst du vermutlich auch meine Grafiken verstehen, ansonsten ignoriere sie einfach. Ich wollte sie nur nicht löschen.
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| 07.06.2011, 15:29 | minka:) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
maaaan ich bin immer noch nicht draufgekommen 
kann mir i-jemand vielleicht en tipp gegeben wie ich vorgehen muss ?? |
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| 07.06.2011, 18:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch einen Tipp von mir bekommen: Vereinfache das, was unter der Wurzel steht. Anschließend bilde die Gleichung für die Fläche und setze h ein. Dann müsste es klappen. Du kannst gerne deine Zwischenschritte aufschreiben.
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