Markow-Kette und Grenzmatrix

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marie99 Auf diesen Beitrag antworten »
Markow-Kette und Grenzmatrix
Hi,
Ich muss eine Mathe Präsentation über Markow Ketten machen und beschäftige mich gerade mit Fixvektoren und Grenzmatrizen.
Nun frage ich mich, ob jede stochastische Matrix einen Fixvektor und eine Grenzmatrix besitzt. Müsste ja eigentlich, oder?
Außerdem wollt ich noch Fragen, ob es richtig ist wenn man sagt dass die Werte der Grenzmatrix gegen die Werte des Fixvektors konvergieren.

Liebe Grüße Marie99.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markow-Kette und Grenzmatrix
Zitat:
Original von marie99
Hi,
Ich muss eine Mathe Präsentation über Markow Ketten machen und beschäftige mich gerade mit Fixvektoren und Grenzmatrizen.
Nun frage ich mich, ob jede stochastische Matrix einen Fixvektor und eine Grenzmatrix besitzt. Müsste ja eigentlich, oder?
Nein, betrachte mal
Zitat:
Original von marie99
Außerdem wollt ich noch Fragen, ob es richtig ist wenn man sagt dass die Werte der Grenzmatrix gegen die Werte des Fixvektors konvergieren.
Nein, eine Matrix kann nicht gegen einen Vektor konvergieren
marie99 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey danke.
Aber es gibt doch immer einen Fixvektor oder? und die Spalten der GRenzmatrix enthalten immer die Werte des Fixvektors?
marie99 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markow-Kette und Grenzmatrix
Die Matrix hat doch den Fixvektor pF= (0,5 0,5) oder? das sich keine Grenzmatrix einstellt weiß ich nun. Gibt es noch andere Matrizen bei denen sich keine Grenzmatrix einstellt oder nur wenn die Nebendiagonale komplett aus einsen besteht.

Liebe Grüße
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