Extremstelle, obwohl f''(x)=0 ? [Kriterium nicht erfüllt?] |
| 06.06.2011, 21:30 | SissixX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extremstelle, obwohl f''(x)=0 ? [Kriterium nicht erfüllt?]
Für ein Extremum muss ja bekanntlich dieses Kriterium stimmen: f'(x)=0 f''(x) <0 ->HP > 0 ->TP Bei einer Funktion 4.ten Grades wie zb: x^4 gibt es Extremum OBWOHL f''(x) weder größer noch kleiner Null ist. Meine Frage: Wenn f''(x)=0 ist und somit nicht der hinreichenden Bedingung entspricht, wie erkennt man nun, dass es dennoch ein Extremum ist? 
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| 06.06.2011, 21:36 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst f'(x) auf einen Vorzeichenwechsel untersuchen. Wenn sich das Vorzeichen ändert, ändert sich auch das Steigungsverhalten. |
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| 06.06.2011, 21:39 | SissixX | Auf diesen Beitrag antworten » |
@opi: Dafür nimm ich die mögliche Extremstelle (x=...) und nehme dann einen Wert kleiner und einen Wert größer. Wenn es mehrere mögliche gibt, dürfen sich die Werte nicht überschneiden, oder ? Lg. |
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| 06.06.2011, 21:45 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Die Prüfwerte müssen so eng an der möglichen Extremstelle liegen, daß sie sich nicht mit anderen Stellen überschneiden, dies ist bei kein Problem. |
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