Kapiere Grenzwertsätze für Funktionen nicht. |
| 06.06.2011, 20:11 | strafedonkey | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kapiere Grenzwertsätze für Funktionen nicht. Ein solcher Satz sieht bspw. so aus: lim x->x0 f(x) + lim x->x0 g(x) = alpha + beta (also grenzwert der einen funktion + grnezwert der anderen ergibt den grenzwert beider funktionen) ich kann diese grenzwerte aber nicht anwenden. Ich verstehe nicht so richtig, wie sie funktionieren. Beispiel: lim h->0 (6h + h²) / h = lim h->0 (6 + h) Wie kommt der darauf? Das h² und der Nenner sind wie vom Erdboden verschluckt. Für mich sind das nicht mal zwei verschiedene Funktionswerte. Was am Ausdruck 6 + h ist nun f(x) und was g(x) ?. Ich verstehe das Verfahren nicht, wie man eine Gleichung in zwei Gleichungen trennt, das ist auch aufgrund der Rechenschritte im Buch auch gar nicht nachvollziehbar. Wo sieht der Kollege in der oben genannten gleichung zwei gleichungen sprich wie spaltet er die gleichung? Für mich hat er die Gleichung eher verkrüppelt. Mit welcher algebraischer Logik wurde denn nun diese eine Gleichung in zwei verschiedene Gleichungen verwandelt? es gibt weitere Aufgaben, bei denen ich total am Rad drehe: Beispiel: lim x->3 (81-xhoch4) / (3-x) und er rechnet weiter folgendermaßen: lim x->3 (9 + x²)(3+x) = 18 * 6 =108 Wie er auf die 18 und auf die 6 kommt, das leuchtet mir ein. Denn wenn ich für x 3 einsetze, erhalte ich bei der ersten Gleichung (9 + 9) und das ergibt 18 (somit der Grenzwert der Gleichung, wenn x gegen 3 geht). Er hat also irgendwie aus seinem Zauberhut zwei Gleichungen gezaubert, deren Grenzwerte er gemäß Grenzwertsatz multiplizieren darf. Aber ich verstehe die Herangehensweise nicht, wie er das macht. Ich kann das algebraisch irgendwie nicht erfassen, welcher Trick ist da dahinter? Vielen Dank für eure Hilfe. |
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| 06.06.2011, 20:13 | Margarita90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kapiere Grenzwertsätze für Funktionen nicht. hab mir grad nicht alles durchgelesen, aber bei deinem Grenzwert oben wurde einfach mit h gekürzt |
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| 06.06.2011, 20:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
, hier lässt sich doch wunderbar etwas ausklammern und kürzen. Alternativ ist nach den Bruchrechenregeln und somit könnte man den von dir zitierten Grenzwertsatz anwenden. Ebenso lässt sich bei deiner zweiten Angabe mit ähnlichem Vorgehen und Anwendung der binomischen Formeln kürzen. |
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| 06.06.2011, 20:20 | Margarita90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, denn -> Polynomdivision |
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