Bildung der Grenzkostenfunktion |
| 07.06.2011, 10:37 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bildung der Grenzkostenfunktion Hallo, ich muss eine Grenzkostenfunktion bilden. Ich habe folgende Informationen: Fixkosten 42000 anfängliche Grenzkosten bei Ausbringungsmenge x=0 belaufen sich auf 2510 Euro Grenzkostenminimum= 228,33 pro Einheit ab einer Ausbringungsmenge von 123,333 (Falls wichtig): Prohibitivpreis = 4000, Sättigungsmenge = 200 Meine Ideen: Ich hab keine, ich bin am verweifeln und bräuchte Hilfe oder Tipps |
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| 07.06.2011, 11:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich gehe mal davon aus, dass bei Euch die übliche Kostenfunktion dritten Grades angesetzte wird. Dann musst Du die im Text gegebenen Informationen in mathemtaische Gleichungen Umwandeln und aus dem entstehenden Gleichungsystem die drei Parameter bestimmen. Die Grenzkostenfunktion ist ja als Ableitung der Kostenfunktion eine Parabel. EDIT: Bei den gegebenen Werten ist der Ansatz über die Scheitelpunktsform sinnvoll. Sollte auch die Kostenfunktion gefragt sein, dann integriere dein Ergebnis am Ende und berücksichtige die angegebenen Fixkosten. |
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| 07.06.2011, 13:37 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, darauf kann ich schon etwas aufbauen, ja mein ziel ist es daraus die Kostenfunktion erschliessen zu können. |
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| 07.06.2011, 14:33 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du oder jemand mir der Auswahl der Punkte zum aufstellen der Gleichung helfen? Ich weiß das die Fixkosten erst bei der Kostenfunktion dazu addiert werden, aber ist z.b. das Grenzkostenminimum bei x=0 wichtig? |
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| 07.06.2011, 14:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab die relevanten Daten mal farblich markiert:
Und denk dran: Du suchst die Grenzkostenkurve und gehst von einer Parabel, am besten in Scheitelpunktsform, aus. |
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| 07.06.2011, 15:05 | Adones | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe das gleiche problem wie hans -jacob, muss ich hierbei die gegebenen punkte in die grundfunktion "x²+px+q" einsetzten und dann eliminieren???? mfg adones 
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| 07.06.2011, 15:22 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Adones: Woher willst Du wissen, ob es eine Normalparabel ist? Wenn Du richtig K'(x)=ax²+bx+c ansetzten willst, ginge das. Allerdings wirst Du dann vermutlich an der dritten Bedingung scheitern, die etwas versteckter im Text steht. Wenn Du meinen (inzwischen zweimal erwähnten) Hinweis mit der Scheitelpunktsform beachtest, reichen die beiden Angaben aus, und man benötigt nur eine Variable zur Lösung. |
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| 07.06.2011, 15:25 | adones | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnelle antowort, aber ist es nicht möglich mit dem gauß-algorithmus diese aufgabe zu lösen? |
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| 07.06.2011, 15:29 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sagte doch, dass es möglich ist. Du benötigst dafür aber drei Bedingungen und auch entsprechend viele Variablen. |
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| 07.06.2011, 16:05 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Daten eingesetzt und raus kam: f(x) = (x+61,66)²-3573,63 könnte das so in etwa hinkommen? |
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| 07.06.2011, 16:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher nicht, denn deine Funktion hat das Minimum nicht an der angegebenen Stelle und zudem auch nicht in der richtigen Höhe. |
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| 07.06.2011, 23:08 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Werte 123,333 und 228,33 für px und q eingesetzt, aber irgendwie kommt das gewünschte nicht heraus oder mache ich etwas falsch? |
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| 08.06.2011, 00:02 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fangen wir mal anders an: Wie lautet die Scheitelpunktsform einer Parabel und wie lautet der Scheitelpunkt der Grenzkostenkurve? |
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| 08.06.2011, 01:50 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parabel: y = a*(x+d)²+e Grenzkosten: f(x) = (x+d)²+e? |
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| 08.06.2011, 06:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Form ist ok, aber ich wollte wissen, wo der Scheitelpunkt der Grenzkosten liegt. Also einen Punkt und nicht eine Funktion. Erst wenn Du hier den richtigen hast, kannst Du einsetzen. |
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| 08.06.2011, 13:29 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde sagen bei 2510 und bei jederer weiterer produzierten Einheit sinken die Kosten bis sie schließlich bei 228,33 ankommen |
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| 08.06.2011, 14:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da stellt sich mir die Frage, ob Du weisst, was der Scheitelpunkt einer Parabel ist. Bei x=0 fängt die Grenzkostenfunktion ökonomisch gesehen an (und hat den Wert 2510), aber der Scheitelpunkt ist der tiefste Punkt. Bei welcher Menge liegt er und wie groß sind dort die Grenzkosten? |
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| 08.06.2011, 14:51 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ok, da bin ich ein bisschen durcheinander gekommen. Das das Grenzkostenminimum 228,33 Euro sind ab einer Einheit von 123,333 würde ich sagen der Punkt wäre (123,333/228,33) |
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| 08.06.2011, 16:36 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau 
Und nun setzt Du diesen Punkt in die Scheitelpunktsform ein. Mit der Bedingung K'(0)=2150 kannst Du dann den fehlenden Parameter a bestimmen. |
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| 08.06.2011, 20:58 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte x²+246,666+15439,35 richtig sein? |
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| 08.06.2011, 21:05 | Hans-jakob Carlsson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²+246,666x+15439,35 |
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| 08.06.2011, 21:41 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn so schwer daran, sich an die Hinweise zu halten?? y = a*(x+d)²+e hat den Scheitelpunkt (-d/e) und die Grenzkosten haben ihren Scheitelpunkt bei (123,333/228,33). Außerdem liegt der Punkt (0/2150) auf der Grenzkostenkurve. |
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