bedingte Wahrscheinlichkeit |
07.06.2011, 11:19 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bedingte Wahrscheinlichkeit Hallo, die Aufgabe lautet: Eine Münze wird drei mal geworfen. Wir betrachten den Ergebnisraum mit der Gleichverteilung P. Sei A das Ereignis, dass mindestens zwei mal Kopf kommt. Sei B das Ereignis, dass beim ersten Wurf Kopf kommt. Sei das Ereignis, dass beim zweiten und dritten Wurf die gleiche Seite der Münze oben liegt. a) Berechnen Sie b) Ist die Familie (A,B,C) von Ereignissen unabhängig? (Geben Sie eine klare Begründung für Ihre Aussage!) Meine Ideen: Zu a) A= 1/4, weil bei jedem Wurf die Wahrscheinlichkeit 1/2 ist und bei n Würfen (1/2)^n B= 1/2, siehe Begründung A Ist das richtig bis hierhin? |
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07.06.2011, 11:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bedingte Wahrscheinlichkeit
Wie ist die Anzahl Kopf verteilt? B ist richtig, da wir nur den ersten Wurf betrachten und uns die anderen Würfe nicht interessieren. |
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07.06.2011, 11:57 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bedingte Wahrscheinlichkeit
(1/3)^3 = 1/9 ? |
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07.06.2011, 12:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: bedingte Wahrscheinlichkeit
Welchen namen hat den die Verteilung die du da anwenden musst? Und noch einmal: Gefragt ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 Kopf. |
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07.06.2011, 12:05 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mhhh.. Muss das vielleicht mit Bernoulli-Ketten Formel rechnen? n=3 k=2 p=1/2 |
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07.06.2011, 12:14 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
n=3 und p=1/2 ist richtig Was k angeht, nun zum dritten Mal: Gefragt ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 Kopf. |
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07.06.2011, 14:05 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
deswegen hab ich k=2 gewählt. |
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07.06.2011, 14:41 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich k=2 nehme, komme ich auf 3/8 für A und für B k=1 komme ich auch auf 3/8 Kann das stimmen? |
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07.06.2011, 16:10 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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07.06.2011, 21:55 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Asoo, Danke. Also für A hab ich jetzt folgendes: n=3, k=2, p=0.5 >>> 3/8 n=3, k=3, p=0.5 >>> 1/8 (3/8)+(1/8) = 1/2 = A ?? |
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07.06.2011, 22:24 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für C habe ich: Z K K = (1/2)^3 K Z Z = (1/2)^3 Die beiden addieren = 1/4 Richtig? Also insgesamt habe ich für A=B=1/2 und C=1/4 |
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07.06.2011, 22:43 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achte auf diese Notation, A ist eine Menge, P(A) die zugehörige Wahrscheinlichkeit. |
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07.06.2011, 22:45 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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07.06.2011, 22:48 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also P(A) ist dann 3/8 ?? Edit: ups, ich meine 1/2. hatte schon wieder was vergessen. Edit: Nehme alles zurück, was in diesem Beitrag steht. |
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07.06.2011, 22:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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07.06.2011, 22:54 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
P(C) = 1/2 ?? |
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07.06.2011, 23:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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07.06.2011, 23:06 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Cool danke dir! Ist dann = 1/8 ?? und zu b) Die Familie ist unabhängig da jedes Ereignis unterschiedlich ist ? |
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07.06.2011, 23:13 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau dir das Konzept der Unabhängigkeit selbst nochmal an, lies es irgendwo nach. Du musst zunächst bestimmen, indem du dir überlegst wie aussieht (d.h. aus welchen Ereignissen es besteht) und dann bestimmst Dann kannst du prüfen ob gilt, ist dies der Fall, dann sind die Ereignisse unabhängig, wenn nicht dann nicht |
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07.06.2011, 23:21 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok! Gut. Ich weiß, wie ich bestimme, aber ich weiß nicht wie ich bestimme. |
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07.06.2011, 23:39 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, ich weiß jetzt wie bestimme. Aber zu P(B) nochmal. Ist es nicht KZZ, KZK, KKZ, weil es muss ja beim ersten Wurf Kopf kommen. Wieso muss man da nur den ersten Wurf betrachten? Edit: Ohman, tut mir leid, habs gecheckt! |
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