Frage zu Standardabweichung

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Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Standardabweichung
Meine Frage:
Hallo!

Ich soll anhand der angehängte Tabelle herausfinden bei wie vielen Aritkeln die Dauer in h nicht mehr als 1 (als Einheit das Zeichen der deskriptiven Varianz) vom artihmentsichen Mittel abweicht.

[attach]20004[/attach]

Meine Ideen:
Also zuerst mal das arithmetische Mittel berechnen:

als Ergebnis kommt hier 350 Stunden raus.

Aber wie geht's nun weiter?

Die Formel lautet ja:



in dem Fall müsste ja die Varianz 1 ergeben, oder?

Ich hätte dann folgenden Term (nach Umstellen)



Aber dann komme ich nicht wirklich weiter...

Die rechte Seite müsste ja dann 4^2 ergeben, oder??

P.S. Laut Lösung kommt 9 raus. Aber wie komme ich da drauf?

Danke!!
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Aufgabe nicht ganz richtig erfasst.
Es geht darum, die Anzahl der Artikel zu bestimmen, die um weniger als die Varianz vom Mittelwert abweichen.
Du berechnest also zuerst einmal den Mittelwert (Was Du ja schon getan hast), dann die Varianz.
Danach schaust Du in der Tabelle, wieviele Artikel zwischen und Stunden liegen.
Das ergibt bei richtiger Rechnung genau 9.
Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!

Also als Varianz habe ich 81,8 rausbekommen.

Dann bezieht sich 1 (und dann das Zeichen frür Varianz) auf 1 x 81,8?

Und 2 (und dann das Zeichen für Varianz) bedeutet dann 2 x 81,8?

Das ist ja dann leicht :-) Ich hab schon ewig rumgerechnet!

Jetzt komme ich auch auf die 9 Werte, und zwar die Werte, welche im Intervall von 268,2 bis 431,8 liegen :-)

Stimmt das so?

Gruß
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

ja, ist richtig Freude

EDIT: Wobei Du anscheinend noch Varianz und Standardabweichung durcheinander bringst, denn überall wo Du den Begriff Varianz angebracht hast, gehört Standardabweichung hin (Also )
Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Ich hab gleich noch eine Frage zu dem Thema:

Es gibt ja bei der Formel zwei unterschiedliche Varianten:

1. Variante: Standardabweichung =

2. Variante: Standardabweichung =

Aber wann verwende ich welchen Ansatz?

Ich lade mal zwei Aufgaben hoch:

Bei der ersten Aufgabe wurde mit der 1. Variante gerechnet und bei der zweiten Aufgabe mit der 2. Variante.

Weiß jemand warum das so ist??

Aufgabe 1 (1. Variante wurde verwendet)
[attach] 20011 [/attach]

Aufgabe 2 (2. Variante wurde verwendet)
[attach] 20012 [/attach]


Danke!

Viele Grüße
Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht ist es nicht klar erkennbar:

Aufgabe 1 = mit den Filialen
Aufgabe 2 = mit den Benzinpreisen

Viele Grüße
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich spring mal kurz ein...

Zitat:
Original von Manuel26
1. Variante: Standardabweichung =
2. Variante: Standardabweichung =
Aber wann verwende ich welchen Ansatz?


Die zweite Variante nimmst Du, wenn Du nur eine Stichprobe hast, aber die Standardabweichung der Grundgesamtheit wissen möchtest.

Viele Grüße
Steffen
Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke,

diese Definition hab ich vorhin auch gelesen :-)

Aber wie schließe ich denn von der Aufgabenstellung her darauf? Ich hab ja überall die Grundgesamtheit gegeben, oder?

Gruß
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber wie schließe ich denn von der Aufgabenstellung her darauf? Ich hab ja überall die Grundgesamtheit gegeben, oder?


Nuja, beim Kaufhauskonzern kann es durchaus sein, daß es wirklich nur elf Filialen sind. Das ist dann wirklich die Grundgesamtheit.

Bei den fünfundzwanzig Tankstellen in Deiner Umgebung bist Du dagegen eher nicht daran interessiert, wie stark die sich voneinander unterscheiden, sondern Du willst Rückschlüsse auf die Preisunterschiede aller Tankstellen in Deutschland ziehen.

Viele Grüße
Steffen
Manuel26 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaahh, so ist das :-)

Super!
Danke!
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