Abstand von windschiefen geraden

07.06.2011, 14:17	Nini22334	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand von windschiefen geraden Die Aufgabe lautet: Welchen Abstand haben die Geraden g1 (Durch A und D) und g2 (durch B und C)? Wie bestimmt man allgemein den Abstand windschiefer Geraden? A=(6,0,0) B=(0,4,0=) und C=(0,0,3) D=0,0,0) Ich habe das ganze gestern versucht auszurechnen jedoch meine eine Freundin zu mir das ich das falsch gemacht hätte... was genau ich falsch gemacht habe konnte sie mir aber auch nicht sagen ich hoffe ihr könnt mir helfen. also ich habe D als Stützvektor für g1 genommen: g1 $\begin{eqnarray} \vec{x} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}+r \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und OB für g2 als richtungs vektor habe ich bei g1 OA und bei g2 BC und g2 $\begin{eqnarray} \vec{x} \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}+r \begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann habe ich die tragende Ebene gebildet E: $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dann habe ich das Vektorprodukt gebildet: $\begin{eqnarray} \vec{n}=\begin{pmatrix} 6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}x\begin{pmatrix} 0 \\ -4 \\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \\ -18 \\ -24 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und dann den Betrag von n: $\begin{eqnarray} \| \vec{n} \| = \sqrt{(-18)^2(-24)^2}= 30 \end{eqnarray}$ dann habe ich den n0 Vektor genommen also : $\begin{eqnarray} \vec{n0} = \frac{1}{30} \end{eqnarray}$ E: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \frac{1}{30} \begin{pmatrix} 0 \\ -18 \\ -24 \end{pmatrix}= 2,4 \end{eqnarray}$ Also haben meine Geraden einen Abstand von 2,4LE? Danke für eure Hilfe!
07.06.2011, 15:16	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Von einigen Schreibfehlern in Deinem Rechenweg abgesehen: Deine Ergebnis ist richtig.
07.06.2011, 15:17	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand von windschiefen geraden ich kann zwar deine rechnung, so wie sie da steht - klammer braucht der mensch nicht - nicht nachvollziehen. aber: der abstand d = 2.4 ist richtig, freundin hin, freundin her
07.06.2011, 17:25	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand von windschiefen geraden wer doppelt frägt, frägt öfter, erhält aber auch mehr antworten. hoffentlich ist auch die richtige dabei

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »