U-Boot-Aufgabe Vektorrechnung

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gangville Auf diesen Beitrag antworten »
U-Boot-Aufgabe Vektorrechnung
hi,

Ich bin neu hier und hoffe, dass ihr mir hier weiterhelfen könnt.
ich habe hier eine Aufgabe und frage euch, ob meine überlegungsweise richtig ist.
Also ein U-Boot mit den Koordinaten P(1200/0/-540) nimmt Kurs Nordost mit gleich bleibender Tiefe. x1=Süden;x2=Westen;x3=Tiefe
Gib eine Gleichung einer Geraden g an, die die Fahrtroute des U-Bootes beschreibt.

der Begleiterschiff liegt im Ursprung also O(0/0/0)

Also meine Überlegung:

Um die Gleichung zu beschreiben, brauche ich ja noch einen Richtungsvektor, den ich eigenständig aussuchen darf.
Heißt es, dass ich irgend ein Koordinaten in Nordost aussuchen darf, oder muss es exakt zwischen Norden und Westen sein?

Gruß
Amin
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es muß exakt zwischen Norden und Osten sein. Das ist aber gar nicht so schwer.
 
 
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

danke für die antwort.
wie kriegt man das den raus.
ich habe es mit dem skalarprodukt probiert, komm aber nicht weiter.

Eine andere Möglichkeit wäre es mit Winkeln zu arbeiten. Also 22,5° Exakt zwischen Norden und Osten
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt davon ab, wie streng Ihr den Begriff "Nordost" anwendet.
Wenn es nur der Bereich zwischen Norden und Osten ist, dann kannst Du in diesem Sektor irgendeinen Richtugnsvektor nehmen. Ist es aber die Himmelsrichtung genau zwischen Norden und Osten, dann gibt es (bis auf Länge) nur einen Vektor, der in Frage kommt.
Im Zweifelsfall würde ich letztere Definition anwenden, da Du so auf der sicheren Seite bist.

EDIT: opi war schneller.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Stell Dich gedanklich in das Koordinatensystem und mache einen Schritt nach Norden, danach einen Schritt nach Osten. Danach stehst zu in Nordostrichtung zum Ausgangspunkt. Für diesen Richtungsvektor ist keine Rechnung erforderlich.
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Stell Dich gedanklich in das Koordinatensystem und mache einen Schritt nach Norden, danach einen Schritt nach Osten. Danach stehst zu in Nordostrichtung zum Ausgangspunkt. Für diesen Richtungsvektor ist keine Rechnung erforderlich.



haha wie konnte ich den nur so stur sein.

in dem fall soll x1 zb -500 und x2=500, weil die positive x1-achse nach süden und die negative nach Norden
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

danke opi und Helferlein Freude
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Einerschritte reichen auch. Augenzwinkern

In der Aufgabenstellung schreibst Du x2=Westen, ich nehme an, daß die positive x2-Achse nach Osten zeigt.
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Einerschritte reichen auch. Augenzwinkern

In der Aufgabenstellung schreibst Du x2=Westen, ich nehme an, daß die positive x2-Achse nach Osten zeigt.



haha ja da habe ich mich verschrieben sry smile
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

ich habe noch eine aufgabe, wo ich nicht weiterkomme.
darf man hier im forum das aufgabenblatt hochladen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Hochladen ja, auf andere Seiten verlinken ist unerwünscht.
Erstelle aber für eine neue Aufgabe ein neues Thema.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Aber bitte: Eine neue Aufgabe auch in einem neuen Thread!

mY+
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Aber bitte: Eine neue Aufgabe auch in einem neuen Thread!

mY+


die aufgabe hat mit der ersten zu tun

Edit: Morgen schreibe ich eine Abschlussprüfung in Mathe und in Vektorrechnung muss ich mich wieder einfrechen.

So hier ist der Anhang Augenzwinkern

nochmals danke für die hilfe

Also die a und b habe ich gemacht.
nur bei der aufgabe c komm ich nicht weiter.
woher soll ich wissen bis wo der sonarbereich geht?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Angabe ist ganz zu Anfang zu entnehmen, wie weit das SONAR reicht. Denn der Punkt ist angegeben, an dem das U-Boot in den Überwachungsbereich seines Begleitschiffes einfährt. Zu diesem Zeitpunkt befindet sich das Begleitschiff im Nullpunkt.

mY+
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Also die SONAR-Reichweite vom Ursprung aus beträgt 1315,90 m

Jetzt weiß jetzt nicht, wie ich rechnerisch die max Koordinate für Nordost ausrechne. unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dies ist also dann der Radius einer Kugel um den Nullpunkt als Mittelpunkt.
Nun musst du die Parametergleichung der Geraden (der Parameter sei t) des Nord-Ost Kurses des U-Bootes mit dem Stützpunkt P berechnen und diese Gerade mit der Kugel schneiden.
Es ist klar, dass der eine von den beiden Schnittpunkten der Punkt P selbst ist (t1 = 0), der andere Schnittpunkt ist R (--> t2 = 1200) ...

mY+
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

sry für den doppelpost

danke für die erklärung mYthos, doch leider verstehe ich die aufgabe nicht
die letzten drei habe ich ohne probleme gelöst, doch die c nicht

kannst du mir vill die lösung hinschreiben

danke
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, eine Lösung wird nicht "hingeschrieben". Berechne doch einmal die oben beschriebene Gerade! Stützpunkt und Richtungsvektor, wie lauten diese?

mY+
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Nein, eine Lösung wird nicht "hingeschrieben". Berechne doch einmal die oben beschriebene Gerade! Stützpunkt und Richtungsvektor, wie lauten diese?

mY+


hi,

als Richtungsvektor darf ich mir doch eine beibiege Reichweite, welches exakt zwischen Norden und Osten ist.

Gleichung:

g:x=(1200/0/-540) + t (1700/500/-540)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Richtungsvektor stimmt aber so nicht. Ausserdem nimmt man einen möglichst einfachen. Bei einem exakten NO Kurs müssen doch die x- und y-Komponenten absolut gleich (und im Vorzeichen verschieden) sein, oder? Wie ist denn die z-Komponente, wenn sich die Tiefe nicht ändert?

mY+
gangville Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Der Richtungsvektor stimmt aber so nicht. Ausserdem nimmt man einen möglichst einfachen. Bei einem exakten NO Kurs müssen doch die x- und y-Komponenten absolut gleich (und im Vorzeichen verschieden) sein, oder? Wie ist denn die z-Komponente, wenn sich die Tiefe nicht ändert?

mY+



ich habe irgendein punk genommen, was exakt zwischen Norden und Osten ist.

z.b (-500/500/-540)

dann habe ich es mit dem Stützvektor subtrahiert
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gangville
...
ich habe irgendein punk genommen, was exakt zwischen Norden und Osten ist.

z.b (-500/500/-540)

dann habe ich es mit dem Stützvektor subtrahiert

Genau dieses Vorgehen ist falsch. Denn nur die Kursrichtung geht exakt Richtung NO. Das heisst noch lange nicht, dass die Gerade durch einen Punkt gehen muss, welcher genau zwischen N und O liegt, denn dies hängt ja seinerseits von der Lage des Stützpunktes ab. Ausserdem hättest du selbst dann für z = 0 erhalten müssen, denn -540 - (-540) ist NICHT wieder -540 (!).

--> Der richtige Richtungsvektor ist (-1; 1; 0)

mY+
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