Schnittgerade zwei Ebenen

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Jasmin90 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade zwei Ebenen
Meine Frage:
Hallo ihr lieben Leute!

Ich weiß das Thema Schnittgerade zweier sich schneidender Ebenen ist schon sehr oft beschrieben worden, allerdings bin ich immer noch nicht schlau draus geworden unglücklich
die Schnittgerade aus E1: 4x+3y+6z=36 und aus E2:x=(0/0/3)+r*(3/2/-1)+s*(3/0/-1) soll nun g:x=(9/0/0)+r*(-3/2/1) ergeben.


Meine Ideen:
So nun setze ich E2 in E1 ein und kriege natürlich s=3-2r heraus, was ich nun in E2 einsetzen soll, damit ich die Geradengleichung bekomme... Ich verstehe jetzt leider Gottes nicht warum das nun, wenn man es ausrechnet, die oben beschriebene Geradengleichung ergibt! Ich bitte euch, erklärt es mir! unglücklich
Vielen Dank im Voraus!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die (Parameter-)Gleichung der Ebene hat 2 Parameter (Freiheitsgrade), die der Geraden nur eine.
Durch das Gleichsetzen der Ebenengleichungen werden alle Punkte beschrieben, die in deren Schnittmenge liegen, also auf der Schnittgeraden. Infolge der dadurch gegebenen Beziehung in r und s die Lösung nur noch einparametrig, diese stellt die gesuchte Gerade dar.

mY+
 
 
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